论文摘要
粗糙集理论,作为一种新型的处理不确性和不精确性知识的数学方法,是波兰数学Zdzislaw Pawlak于1982年提出的。其主要思想是利用已知的知识或信息来近似不精确的概念或现象。自从上世纪九十年代以来,粗糙集在理论上的不断完善,在实际上的广泛应用逐渐成为国际学术界的研究热点之一。而同为数据分析的有力工具概念格理论和模糊集理论分别是由1982年Wille R.和1965年Zadeh创立。这两种理论虽然与粗糙集理论不同,但在数据问题的处理上都与之存在一定的相容性和相似性,利用粗糙集理论与方法研究概念格理论和模糊集理论,利用概念格理论和模糊集理论与方法研究粗糙集理论,相互借鉴,相互促进,推动了粗糙集理论的发展。基于粗糙集理论目前的广泛应用,本文就粗糙集理论模型的研究的现状,主要采用构造型方法,结合模糊集、概念格、概率等不确定性理论,对经典的Pawlak粗糙集模型和其它粗糙集模型作了推广研究,其具体工作如下:（1）结合粗糙集与概念格在数据分析方面的相似之处以及存在的相互联系。本文将概念格在模糊意义下展开,得到由不同蕴涵算子表示的模糊概念,并在基于粗糙集的概念格这一模型的基础上,针对粗糙集所描述的分类是完全精确的这一局限性,通过引入阈值β,放松了在原粗糙集中要求的概率分类的近似边界的严格定义,允许上近似和下近似存在一定的分类误差,从而讨论了基于变精度粗糙集的概念格与其性质。（2）由于现有的模糊粗糙集大多数定义在模糊最小相似关系下,这就使得模糊粗糙集没有经典粗糙集的某些性质,并且条件模糊最小相似关系中的模糊最小传递关系R的定义太过严格,使得U中的两对象利用模糊最小相似关系不能有效的测出两者的相似度,导致现存的模糊粗糙集的应用领域得到限制。针对这一局限性,本文在已有的模糊粗糙集模型上加以改进,引进模糊T相似关系,并在此关系下构建新的模糊信息系统,得到了基于新的模糊信息颗粒的模糊T-粗糙集,并结合三角模算子T和θ对其相关性质和上下近似算子之间的关系进行了讨论。