论文摘要
本文主要研究矩阵的极特征值和逆N0-矩阵的Perron余,包括非负矩阵的Perron根和矩阵的极小特征值估计以及逆N0-矩阵Perron余的相关结果,其主要内容如下:1.概述了本文的选题背景,简要综述了相关的研究现状和已取得的研究成果,并提出了本文的主要工作。2.通过构造非负矩阵的位移矩阵给出非负不可约矩阵Perron根的三个下界序列,并指出序列是收敛于Perron根的,同时给出数值例子与相关文献的结果进行了比较。3.首先利用几何算术均值不等式对矩阵极小特征值的下界进行了简单的估计,所得的估计结果包含矩阵的迹和行列式的值,然后利用估计矩阵奇异值的方法进一步估计矩阵的极小特征值,数值例子表明该方法具有一定的可行性。4.给出关于M-矩阵最小特征值的两个不等式,在此基础上得到M-矩阵最小特征值下界的单调递增序列。5.将非负不可约矩阵Perron余的概念推广到逆N0-矩阵的Perron余,并给出关于N0-矩阵和逆N0-矩阵的相关不等式。
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