CAD关键技术在口腔修复体咬合调整中的应用基础研究

论文摘要

CAD/CAM技术在口腔修复体设计与制造中的应用,引发了口腔修复学的第三次技术革命。它彻底改变了传统的义齿制作方法,是实现高效率、高精度义齿制作的唯一途径。修复体　面咬合调整是整个口腔修复体CAD系统中的关键问题和技术难点。目前国内欠缺对口腔修复体咬合调整CAD技术的深入研究,而国外虽已开发出实用系统,但　面咬合调整也存在尚未较好解决的问题。本文对口腔修复体咬合调整的CAD关键技术进行了系统、深入的研究,主要创新性成果如下:(1)设计了口腔修复体三角网格模型拓扑重建的数据结构,给出了快速建立拓扑结构的算法流程。三角网格模型顶点查找时,通过使用中间文件记录无重复的顶点及点和面的拓扑信息,提高了原直接法的查找速度,并将平衡二叉树法和哈希表法应用于顶点查找过程,也快速、有效地去除了STL文件记录的大量重复顶点。对三种顶点查找方法的比较分析表明,哈希表法更适用于含有海量无规则散乱点的修复体模型的拓扑重建。(2)提出了以简单　架为媒介,通过上下颌模型在正中　状态下的虚拟对位获取被修复体对颌约束的方法。首先采用改进的圆柱面特征识别方法计算　架转轴的轴线位置,然后通过构建上下颌模型OBB包围盒树,并在下颌模型绕　架轴线转动过程中对包围盒树进行更新,以及遍历上下颌模型包围盒树,实现了上下颌模型在采样位置的实时碰撞检测,从而建立了整个牙列在正中　位的咬合接触关系,为被修复体同名标准冠调控咬合面提供了准确的静态对颌约束。(3)提出了上下颌模型咬合面方向和法方向两种距离图的概念,以及基于图像空间碰撞检测算法的咬合面方向距离图计算方法和基于OpenGL选择模式的法向距离图计算方法。前者通过对上下颌模型在咬合面方向视景体内的绘制,从图像的深度缓存和模板缓存中获得　面间沿咬合面方向的距离值。后者通过在牙颌模型顶点法方向视景体内绘制对颌模型,从选择缓存中获得牙颌模型上顶点沿法向到对颌模型的距离值。由于充分发挥了图形硬件的运算功能,这两种基于图像空间的距离计算方法可快速、准确获得牙齿模型　面间距离,为指导标准冠　面的咬合调整提供了　面间的距离变化情况。(4)提出了以上下颌模型的距离图为依据,通过对　面间冲突距离进行体样条插值实现冲突区域调整的方法。该方法首先选取位于和邻近标准冠模型的控制顶点,并采用变分求解方法建立　面间冲突距离体样条插值函数,然后使用该函数对标准冠模型上顶点的冲突距离进行插值计算,最后依据计算结果对标准冠　面的冲突区域进行调整。调整后的标准冠　面能够符合与对颌牙的咬合关系,并保持　面的固有形态,满足　面光顺性要求。(5)提出了适用于口腔修复体的分片光滑B样条曲面拟合算法。详细讨论了修复体三角网格模型的Voronoi区域划分、三边界区域划分、四边界区域合并及重新采样,和分片光滑B样条曲面拟合过程。通过对左上颌第一磨牙、尖牙和中切牙的三角网格模型进行曲面拟合,充分验证了算法的有效性,表明了该拟合算法拓扑适应性强,能够生成高质量的样条曲面,符合临床使用的要求。最后在拟合曲面基础上设计加工出了烤瓷冠基底冠,进一步验证了该算法的实用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 口腔修复体CAD/CAM 系统
• 1.2.1 口腔修复体CAD/CAM 系统基本组成
• 1.2.2 口腔修复体CAD/CAM 系统发展
• 1.2.3 牙颌模型三维数据采集技术
• 1.2.4 口腔修复体计算机辅助设计
• 1.2.5 口腔修复体材料和快速制造技术
• 1.3 修复体CAD 系统中的咬合调整
• 1.4 修复体咬合调整CAD 关键技术
• 1.4.1 牙颌模型的三维数字化表示
• 1.4.2 虚拟架技术
• 1.4.3 碰撞检测技术
• 1.4.4 标准牙冠模板数据库的建立
• 1.4.5 模型变形设计技术
• 1.4.6 曲面重建技术
• 1.5 本文选题背景和主要内容
• 1.6 本文研究路线
• 第二章 STL 格式文件的拓扑重建
• 2.1 引言
• 2.2 三角网格模型的特征及其拓扑结构
• 2.3 三角网格模型的STL 格式文件表示
• 2.4 STL 格式文件拓扑重建算法
• 2.4.1 拓扑重建的数据结构
• 2.4.2 拓扑重建方法
• 2.5 顶点查找算法
• 2.5.1 改进的直接算法
• 2.5.2 平衡二叉树法
• 2.5.3 哈希表法
• 2.6 拓扑重建算法测试实例及性能分析
• 2.7 模型拓扑结构的应用实例
• 2.8 本章小结
• 第三章 牙齿上下颌模型正中状态下的虚拟对位
• 3.1 引言
• 3.2 上下颌模型正中状态下的虚拟对位
• 3.3 架转动轴线的识别
• 3.3.1 圆柱面特征识别
• 3.3.2 计算流程
• 3.3.2.1 圆柱面高斯图的计算
• 3.3.2.2 轴线方向向量的计算
• 3.3.2.3 轴线上一点坐标的确定
• 3.4 上下颌模型的实时碰撞检测
• 3.4.1 基于模型空间的碰撞检测方法概述
• 3.4.2 基于OBB 层次包围盒树的碰撞检测
• 3.4.2.1 构建OBB 层次包围盒树
• 3.4.2.2 碰撞检测算法
• 3.5 旋转过程中下颌模型的更新
• 3.5.1 下颌模型绕架转轴旋转过程
• 3.5.2 OBB 包围盒树的更新
• 3.6 上下颌虚拟对位的实现
• 3.7 本章小结
• 第四章 基于图像空间的牙齿面间距离计算
• 4.1 引言
• 4.2 上下颌牙齿面间距离的表示
• 4.3 面间咬合面方向距离图的计算
• 4.3.1 基于图像空间的碰撞检测方法概述
• 4.3.2 基于图像空间碰撞检测在面间距离计算中的应用
• 4.3.2.1 观察坐标系和投影平面的定义
• 4.3.2.2 视口及视景体的设定
• 4.3.2.3 基于图像空间的面间距离计算方法
• 4.3.2.4 咬合面方向距离计算流程
• 4.3.3 测试实例与性能分析
• 4.4 面间法向距离图的计算
• 4.4.1 基于OpenGL 选择模式的面间法向距离计算原理
• 4.4.2 法向距离的计算流程
• 4.4.3 观察点和观察方向的定义
• 4.4.4 距离观察点最近元素的识别
• 4.4.5 观察点到目标多面体模型的距离
• 4.4.6 测试实例与性能分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 口腔修复体咬合面的虚拟调整
• 5.1 引言
• 5.2 标准冠面的调整
• 5.3 样条插值函数的定义
• 5.4 体样条插值函数的变分求解方法
• 5.5 标准冠面调整算法流程
• 5.6 标准冠面调整实现过程
• 5.7 本章小结
• 第六章 修复体分片光滑B 样条曲面重建
• 6.1 引言
• 6.2 修复体分片光滑B 样条曲面拟合算法
• 6.3 三角网格模型的VORONOI 区域划分
• 6.3.1 Voronoi 区域划分原则
• 6.3.2 Tile 类的设计
• 6.3.3 核心三角片距离优先队列的建立
• 6.3.4 Voronoi 区域划分算法
• 6.4 TILE 区域的参数化映射
• 6.4.1 参数化映射方法概述
• 6.4.2 空间三角网格到平面凸多边形域的协调映射
• 6.4.2.1 协调映射的定义
• 6.4.2.2 三角网格域的协调映射
• 6.4.2.3 协调映射的近似构造
• 6.4.3 Tile 区域协调映射算法
• 6.5 三角网格模型的三边界区域划分
• 6.6 三角网格模型的四边界区域划分
• 6.7 四边界区域的重新采样和参数化
• 6.8 三角网格模型分片光滑B 样条曲面拟合
• 6.8.1 B 样条曲面拟合基本原理
• 6.8.2 重建双三次B 样条曲面
• 6.8.3 修复体曲面拟合结果
• 6.8.4 曲面拟合算法性能分析
• 6.9 曲面拟合算法应用实例
• 6.9.1 牙齿模型的分片光滑B 样条曲面拟合
• 6.9.2 拟合曲面在基底冠模型设计中的应用
• 6.10 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 研究工作展望
• 附录
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文和参加的科研项目