与导数非线性薛定谔方程族相联系的四个(2+1)维孤子方程的拟周期解

与导数非线性薛定谔方程族相联系的四个(2+1)维孤子方程的拟周期解

论文摘要

本文将(2+1)维DNLS,mKP,耦合mKP孤子方程分解为DNLS族的前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,进一步分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统。通过非线性化方法,证明了与DNLS孤子族相联系的Lenard特征值问题在具有Lie-Poisson结构的Poisson流形CN×RN上是完全可积的Hamilton系统。其中利用母函数方法,证明守恒积分的两两对合性和函数独立性,以及引进Abel-Jacobi坐标直化Hamilton流,对诸流有一个很形象的刻画。进而,在分解和代数曲线理论的基础之上,通过解常微分方程和对坐标的反演分别得到(1+1)维和(2+1)维孤子方程的拟周期解。

论文目录

  • 1 引言
  • 2 DNLS族
  • 3 几个(2+1)维孤子方程的分解
  • 4 Poisson结构和可积系统
  • 5 (1+1)维孤子方程的分解
  • 6 Abel-Jacobi坐标和孤子流的直化
  • 7 Riemann-Jacobi反演
  • 参考文献
  • 附录
  • 致谢
  • 相关论文文献

    • [1].破裂孤子方程的精确解[J]. 台州学院学报 2019(06)
    • [2].2+1维破裂孤子方程的特解[J]. 洛阳理工学院学报(自然科学版) 2016(04)
    • [3].(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称及相互作用解[J]. 纯粹数学与应用数学 2017(05)
    • [4].一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解[J]. 吉林大学学报(理学版) 2015(05)
    • [5].(2+1)维破裂孤子方程的复合波激发及分形结构[J]. 丽水学院学报 2017(02)
    • [6].(3+1)维破碎孤子方程的变量分离解和局域激发模式[J]. 应用数学与计算数学学报 2014(01)
    • [7].G′/G方法构造(2+1)维破裂孤子方程的精确解[J]. 大学数学 2012(02)
    • [8].(2+1)维破裂孤子方程的多方孤子解及其混沌行为[J]. 物理学报 2011(05)
    • [9].两类(2+1)-维孤子方程的显式解[J]. 广西师范大学学报(自然科学版) 2011(02)
    • [10].一个(3+1)维孤子方程的周期解[J]. 物理学报 2010(01)
    • [11].(2+1)维破裂孤子方程组的周期孤波解[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2009(03)
    • [12].2+1维孤子方程的分解和相容解[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2009(02)
    • [13].(2+1)维破裂孤子方程组的周期孤波解[J]. 中央民族大学学报(自然科学版) 2009(03)
    • [14].广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解[J]. 数学物理学报 2016(02)
    • [15].(2+1)维破裂孤子方程的新局域相干结构[J]. 内蒙古民族大学学报(自然科学版) 2013(02)
    • [16].一个(1+1)-维孤子方程的精确解[J]. 周口师范学院学报 2011(05)
    • [17].一族离散孤子方程及其可积耦合系统[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2008(01)
    • [18].(2+1)维破裂孤子方程组的精确解[J]. 井冈山大学学报(自然科学版) 2014(04)
    • [19].(2+1)维破裂孤子方程的周期波解[J]. 绵阳师范学院学报 2009(11)
    • [20].高维扰动破裂孤子方程行波解的渐近解法[J]. 应用数学 2014(02)
    • [21].两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
    • [22].2+1维孤子方程的分解和相容解(英文)[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2009(04)
    • [23].寻求孤子方程新的精确行波解的方法[J]. 潍坊学院学报 2009(06)
    • [24].一个(3+1)维孤子方程的共振孤波解[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2020(03)
    • [25].一族可积晶格孤子方程及其达布变换[J]. 德州学院学报 2018(02)
    • [26].(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2018(04)
    • [27].新(2+1)-维破碎孤子方程的精确行波解[J]. 浙江万里学院学报 2011(01)
    • [28].两类(3+1)维孤子方程Lax对的构造[J]. 甘肃联合大学学报(自然科学版) 2013(06)
    • [29].(2+1)维变系数破裂孤子方程的无穷序列曲线孤子解及曲线孤子的相互作用[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2012(06)
    • [30].一个广义耦合KdV孤子方程的孤子新解[J]. 周口师范学院学报 2016(02)

    标签:;  ;  ;  ;  

    与导数非线性薛定谔方程族相联系的四个(2+1)维孤子方程的拟周期解
    下载Doc文档

    猜你喜欢