论文摘要
根据各种学科发展和应用的需要,Orlicz 空间有各种不同形式的推广,Musielak-Orlicz 空间是较为常见的一种。一致凸性质、β性质和弱β性质都是Banach 空间的重要几何概念,它在逼近论、控制论及变分不等式等领域有着重要的应用。本文主要讨论了Musielak-Orlicz 序列空间的若干几何性质,全文共分四部分,主要工作如下: 首先,回顾了Orlicz 空间和Musielak-Orlicz 空间理论的发展历程,总结和评价了前人的主要研究成果,阐述了本文各部分所讨论的主要内容、背景和意义。本文在第二章中给出了关于赋Luxemburg 范数的Musielak-Orlicz 序列空间中的β性质、局部一致凸、弱局部一致凸和局部β性质的判别准则。我们知道β性质、弱β性质和弱不动点性质都是Banach 空间几何理论的重要几何性质,颇受人们关注。经典Orlicz 空间的弱β性质和弱不动点性质已经有了很多的讨论,然而由于Musielak-Orlicz 空间的复杂性,目前为止,关于上述性质的讨论并不是很多,本文在第三章中给出了Musielak-Orlicz 序列空间l M的Garcia-Falset 系数R （lM）及弱β性质和弱不动点性质之间的关系。本文在第四章指出了Banach 空间具有CLUR 性质的充要条件是该空间具有CLkR 和性质。此外,还给出了赋Orlicz 范数的Orlicz 序列空间具有CLkR 性质的充要条件。WM1
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