复杂网络理论在电力网中的若干应用研究

论文摘要

近年来,跨区跨国的大规模电网互联已经成为全世界范围电力系统发展的大趋势。但是电网这种能将电能输送到数百、上千公里以外的能力同样使得局部故障可能迅速传播到大区域甚至整个网络。传统的分析方法在深入分析电力网连锁故障和大停电机理等系统行为方面已经显露出一定的局限性,有必要发展新的系统分析方法来研究复杂电力网的动态行为。复杂性理论和复杂网络理论就为探索互联大电网提供了一个新视角和方法。本文在对包括随机网络、小世界网络和无标度网络等复杂网络理论进行概述的基础上,关注了连锁故障及其导致的重大停电事故。通过对我国电网大停电事故中特征变量概率分布的统计分析,阐述了大停电规模与频率之间呈现出的幂律关系和自组织临界特性。进一步使用R/S时间序列分析法,求得了大停电相关特征参量时间序列的Hurst指数,并对我国电网大停电的分形分维特性进行了分析。在对实际电网进行复杂网络拓扑建模的基础上,揭示了中外电网度分布的指数分布特性、介数的负幂律自相似特性和Zipf分形特性以及小世界特性。首先采用静态分析法,进而在动态分析法中引入节点一线路混合动态分析模式和基于故障概率法的网络流一容量模型,通过最大连通度及平均距离与移除元件比例之间的变化关系,对网络基于随机故障的鲁棒性和基于蓄意攻击的脆弱性进行了研究。实际电网度分布的不均衡性使其对于随机故障具有很高的鲁棒性,对高介数元件的蓄意攻击具有高度的脆弱性,高介数的网络元件是电网中最脆弱且最关键的部分。进而从全网角度揭示了电网节点度数和介数之间的幂律关系,对电网连锁故障中的临界行为进行了分析,并以我国华东电网为例,对网络临界行为中耐受性参数的相变点进行了理论推导。引入了复杂网络效能模型,提出了基于电气距离矩阵的效能评估方法,对我国华东电网和华中电网在连锁故障中的效能变化进行了仿真分析。进而引入带权重的线路介数概念,以赋权线路介数作为指标进行电网脆弱性分析,对IEEE39节点系统和华中电网的脆弱线路进行了辨识,并通过时域仿真进行了验证。在度分布符合指数规律的电力网中,提出了基于复杂网络理论的故障传播概率指标,在理论推导的基础上得出了实际电网的故障传播概率值,提出了通过改变网络拓扑参数、优化网络结构从而降低故障传播风险,特别是连锁故障传播风险的宏观调控方案。并对节点平均度数恒定不变,即给定费用经济约束条件下的无标度网进行了分析研究。通过故障传播概率分析法和基于元件移除的网络连通性分析法,利用函数图像法和遗传算法优化求解得出了度数恒定的无标度网的结构优化方案,即在区间(2,3]的范围内减小无标度网度分布的幂指数值,既可以降低故障传播的风险,也可增强网络的连通性,从而为无标度网的设计、规划和改造提供优化目标和理论参考。以浙江省电力通信网为例,对电力通信网物理路由网的复杂网络特性进行了分析研究。浙江省电力通信网的度分布满足指数规律,为局域世界网络,其地区子网均为无标度网络,且省网和各地区子网均为小世界网络。基于静态分析法的鲁棒性和脆弱性分析表明,电力通信物理路由网对于节点和边的随机故障和意外攻击具有极强的鲁棒性,而对于针对高度数节点的蓄意攻击和破坏却具有很高的脆弱性;在基于最短路径路由的通讯原则下,应该加大对电力通信网中高度数节点和高介数节点(线路)的保护。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 复杂系统与复杂性理论
• 1.2 复杂网络理论概述
• 1.2.1 图论及初期网络理论
• 1.2.2 随机图理论与随机网络模型
• 1.2.3 从随机网络理论到复杂网络
• 1.2.4 复杂网络分类
• 1.3 小世界特性与小世界网络
• 1.3.1 从六度分离到小世界效应
• 1.3.2 小世界网络模型
• 1.4 无标度网络
• 1.4.1 网络的幂律特性与无标度网络
• 1.4.2 无标度网络模型
• 1.5 复杂性与复杂网络理论在电力系统中的应用概述
• 1.6 本文的主要工作
• 1.7 本章参考文献
• 第2章 电力网及其大停电事故的复杂性分析
• 2.1 电力网及其大停电事故的复杂性分析
• 2.1.1 电力系统和互联大电网的复杂性分析
• 2.1.2 电力系统大停电事故
• 2.2 电力系统大停电事故的幂律特性与自组织临界性分析
• 2.3 基于R/S分析的大停电Hurst指数与分形分维特征
• 2.3.1 分形理论与布朗运动
• 2.3.2 赫斯特指数与R/S分析
• 2.3.3 电力系统大停电的赫斯特指数与分维特征
• 2.4 本章参考文献
• 第3章 复杂电力网的静态拓扑特性与静态连通特性
• 3.1 复杂网络理论的基本概念与数学建模
• 3.1.1 网络度分布的研究方法
• 3.1.2 聚类系数
• 3.1.3 网络的最短路径和平均距离
• 3.1.4 最短路径的Dijkstra和Floyd算法
• 3.1.5 网络介数及介数分布
• 3.1.6 小世界网络的拓扑结构参数
• 3.1.7 无标度网络模型与拓扑结构
• 3.2 基于复杂网络理论的电力网拓扑建模
• 3.3 电力网的度分布
• 3.4 电网的介数分布研究
• 3.4.1 全网节点介数和边介数分布的统计分析
• 3.4.2 位序-规模法则下的电网节点介数Zipf分形维数
• 3.4.3 复杂电网传输网络介数分布的统计分析
• 3.5 电力网络小世界特性分析
• 3.6 本章参考文献
• 第4章 故障和攻击下的电力网鲁棒性与脆弱性分析
• 4.1 复杂网络鲁棒性与脆弱性的分析方法
• 4.2 基于电网静态拓扑的鲁棒性与脆弱性仿真分析
• 4.2.1 静态仿真分析法
• 4.2.2 基于静态分析法的电力网鲁棒性与脆弱性分析
• 4.3 基于动态分析法的网络鲁棒性与脆弱性仿真分析
• 4.3.1 基于故障概率法的网络流-容量模型
• 4.3.2 电网连锁故障的鲁棒性与脆弱性动态仿真
• 4.4 连锁故障引发的复杂电网临界特性
• 4.4.1 连锁故障下耐受性参数临界值的理论推导
• 4.4.2 实际电网连锁故障的动力学行为
• 4.5 本章参考文献
• 第5章 网络全局效能分析与电网脆弱线路辨识
• 5.1 基于电力网的全局效能分析
• 5.1.1 复杂网络的效能
• 5.1.2 基于线路效能评估的电网故障攻击模式仿真
• 5.1.3 考虑电气距离的赋权电网效能分析
• 5.2 电网脆弱线路的分析与辨识
• 5.2.1 电力网络脆弱线路辨识的原则和方法
• 5.2.2 IEEE39节点系统的算例分析
• 5.2.3 华中电网脆弱性分析
• 5.3 本章参考文献
• 第6章 复杂网络的故障传播概率分析与结构优化
• 6.1 复杂大电网故障传播概率的评估与分析
• 6.1.1 复杂电力网络故障传播概率模型
• 6.1.2 复杂电网全网故障概率的估算及分析
• 6.1.3 复杂电网结构优化初探
• 6.2 平均度数恒定的无标度网的故障传播概率与结构优化
• 6.2.1 无标度网络的拓扑特性
• 6.2.2 无标度网络的基本结构参数分析
• 6.2.3 无标度网中的故障传播概率模型
• 6.2.4 网络分裂的临界阈值问题
• 6.2.5 平均度数恒定条件下无标度网的结构优化
• 6.3 本章参考文献
• 第7章 电力通信网拓扑特性的分析研究
• 7.1 电力系统电力通信网概述
• 7.2 电力通信网的拓扑建模
• 7.3 电力通信网的度分布
• 7.4 电力通信网的小世界特性
• 7.5 电力通信网的鲁棒性与脆弱性分析
• 7.6 基于最短路径电力通信网的通讯
• 7.7 本章参考文献
• 第8章 结论与展望
• 致谢
• 在校期间发表的论文