Lorenz-Haken方程的动力学行为及其在非线性网络中的应用

论文题目: Lorenz-Haken方程的动力学行为及其在非线性网络中的应用

论文类型: 硕士论文

论文专业: 光学

作者: 具睿

导师: 黄洪斌

关键词: 推广的方程,原子相干性,经典注入光场,光学双稳态,虚光子过程,混沌,混沌同步,耦合振子

文献来源: 东南大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文研究了二能级原子与光场相互作用系统,给出了该系统精确的哈密顿量,该哈密顿量包含有旋转波近似下被忽略的非能量守恒项。通过理论推导以及数值计算研究了原子相干性、经典注入光场、以及光场位相、原子位相等因素对系统动力学行为的影响。首先,考虑原子的相干性和经典注入光场,研究了二能级原子与光场相互作用系统,利用旋转波近似得到非锁相的Lorenz-Haken方程。光场以及原子的失谐量引起了系统的非锁相,在一定条件下,光场及原子极化位相随时间呈π阶跃变化,系统的混沌行为除锁相条件下的双混沌吸引子外,还有由非锁相条件引起的四混沌及单混沌吸引子;除有倍周期外,还有周期运动.同时,非锁相还增大了混沌的分数维维数.在一定条件下,注入光场、失谐量和原子相干性可抑制混沌.物理上这是由于注入相干性和大失谐造成的弱原子-光场作用引起的.在非锁相的双稳态情况下,没有观察到混沌现象.双稳态是对称的“双”双稳态.其次,考虑了虚光子过程对于光场与Rydberg原子或分子相互作用系统的动力学行为的影响,得到了推广的Lorenz-Haken方程。通过数值方法,观察到了具有吸引中心的双吸引子以及四吸引子和没有吸引中心的双吸引子。这与典型的Lorenz-Haken模型的双吸引子不同,亦与非锁相的四吸引子不同。趋向混沌的途径主要是由倍周期或准倍周期经由亚稳态或crises进入到混沌状态。由于虚光子过程的影响,产生混沌现象的参数范围扩大了。值得注意的是原来在双稳态情形下,Lorenz-Haken模型以及非锁相的Lorenz-Haken模型不会产生混沌现象,但是推广的Lorenz-Haken系统中却能观察到混沌现象。在一定条件下,注入光场、原子相干性和失谐量可抑制混沌,但是其条件却比Lorenz-Haken模型以及非锁相Lorenz-Haken模型的复杂。最后研究了以洛伦兹系统为单元的不同构型下的混沌阵列。对于网状阵列,中心驱动振子的引入能够使环上振子达到混沌同步;同时,环上的耦合也能够减小产生横向同步的纵向耦合系数的临界值。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

绪论

第一章理论分析

1.1 理论模型

1.2 理论推导

第二章非锁相Lorenz-Haken 方程动力学研究

2.1 背景介绍

2.2 失谐量的影响

2.3 注入经典光场的影响

2.4 原子相干性的影响

2.5 本章小结

第三章虚光子对Lorenz-Haken 方程动力学行为的影响

3.1 引言

3.2 频率的影响

3.3 注入经典光场的影响

3.4 原子相干性的影响

3.5 失谐量的影响

3.6 本章小结

第四章非线性网络中的混沌同步

4.1 混沌同步理论

4.1.1 驱动-响应同步原理

4.1.2 耦合同步原理

4.2 混沌同步网络

4.2.1 网络模型

4.2.2 网络的混沌同步

4.3 本章小结

结论

致谢

附录 A 理论公式推导

参考文献

硕士期间发表论文

详细摘要

发布时间: 2007-06-11

参考文献

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Lorenz-Haken方程的动力学行为及其在非线性网络中的应用

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