导读:本文包含了自内射环论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限投射分解,FT-投射模,f,PD(R),自内射环
自内射环论文文献综述
沈磊,王芳贵,王茜[1]（2017）在《关于FT-投射与自内射环》一文中研究指出设R是环,称左R-模P为FT-投射模,是指对任何有有限投射分解的左R-模M,都有Ext_R~1(P,M)=0.证明R是左自内射环,当且仅当任何左R-模都是FT-投射模.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
蹇红,汪明义[2]（2005）在《关于零化子-自内射环》一文中研究指出引入了单边零化子自内射性的概念和一些等价条件,并得出了单边零化子自内射性和双边零化子自内射性的一些基本性质,同时研究了它与自内射环、极小自内射环和极大自内射环这些已知的推广性自内射环的关系,也研究了它与PF 环、QF 环之间的关系,在最后讨论了在交换时它的一些性质.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
黄平安[3]（2003）在《关于自内射环的一个注记》一文中研究指出设 R是含幺环 ,本文证明了在一定条件下 ,R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而将欧海文等的主要结果定理 1推广到更大一类环上(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2003年04期）
郝志峰,冯良贵[4]（2001）在《自内射环的余Hopf性(英文)》一文中研究指出本文证明了自内射环 Ｒ是余 Ｈｏｐｆ的当且仅当 Ｒ满足 ｓｔａｂｌｅ ｒａｎｇｅ ｏｎｅ．于是得到了 Ｖａｒａｄａｒａｊａｎ在［９］中的公开问题对于自内射环是成立的，即 Ｍｎ（Ｒ）是余 Ｈｏｐｆ的当且仅当 Ｒ是余 Ｈｏｐｆ的，作为应用证明了 Ｇｏｏｄｅａｌ的一个公开问题对于自内射正则环有肯定的回答．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2001年02期）
欧海文,戴宗铎,马道钧[5]（2001）在《关于自内射环的类》一文中研究指出总假定 R为含幺有限交换环 ,τ为正整数 .本文证明了 R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而给出“R上任一延迟τ步弱可逆线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是 R为自内射环”的一个新证明 .(本文来源于《数学杂志》期刊2001年02期）
张圣贵[6]（2000）在《自内射环族的矩阵环》一文中研究指出主要证明以下结论 :( 1 )若 {αβα|α,β∈ B}是右忠实的双模同态族 ,则 R是局部左自内射环当且仅当 {Rα}α∈ A是左自内射环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ)是同构当且仅当对 A的任意非空有限子集 B,作为左 e BRe B-模 ,有 e BRe B e BE( R) e B;( 2 )若 {αβα|α,β∈ A}是右忠实的双模同态族 ,{ββγ|β,γ∈A}是左忠实的双模同态族 ,则 R是局部左 PF环当且仅当每一个 Rα都是左 PF环 ,α∈ A;( 3 )若 {αβα,αββ|α,β∈ A}是双模同构族 ,则 ( i) R是局部左 Artin环 (局部左 Noether环 )当且仅当 Rα是左 Artin环 (左 Noether环 ) ,α∈ A;( ii) R是局部 QF环当且仅当 {Rα}α∈ A是 QF环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ)是同构(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2000年03期）
欧海文,戴宗铎[7]（1998）在《自内射环与线性自动机的线性(弱)逆》一文中研究指出设R为含幺有限交换环 ,τ为非负整数 .证明了 :(i)R上任意延迟 0步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟 0步弱逆 ;对τ≥ 1 ,R上任一延迟τ步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是R为自内射环 . (ii)下列条件等价 :i)R为自内射环 ,ii)R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步逆 ,iii)对R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机 ,总存在τ′≥τ,使得它有线性延迟τ′步逆(本文来源于《中国科学(A辑)》期刊1998年10期）
张圣贵[8]（1996）在《自内射环的多项式环》一文中研究指出证明了左Ｎｏｒｔｈｅｒ环Ｒ上的多项式环Ｒ［ｘ］是左分次自内射环当且仅当Ｒ是左自内射环，并给出了不是左自内射环的左分次自内射环．(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊1996年02期）
杜义[9]（1989）在《右自内射环中右本质理想极大、极小条件的等价性》一文中研究指出环论中一个熟知的结果是:当环R有单位元时,由右理想极小条件可推出右理想极大条件,但反之不然.Faith在[2]中证明在R是右自内射时,右理想极大和极小条件等价.本文中,我们研究另一类减弱的极大、极小条件:右本质理想极大和极小条件.证明了在R是右自内射的情形,它们是等价的.然后利用E.P.Armendariz的结果, 给出了QF环的一个特征,推广了Faith的相应结果. 本文中,环R均指有单位元的结合环,J记R的Jacobson根,Z_r(R)记R的右奇异(singular)理想,正则环指YOn Neumann regular,模永远指右模,若M是R-模,则(本文来源于《数学进展》期刊1989年01期）
自内射环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入了单边零化子自内射性的概念和一些等价条件,并得出了单边零化子自内射性和双边零化子自内射性的一些基本性质,同时研究了它与自内射环、极小自内射环和极大自内射环这些已知的推广性自内射环的关系,也研究了它与PF 环、QF 环之间的关系,在最后讨论了在交换时它的一些性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自内射环论文参考文献
[1].沈磊,王芳贵,王茜.关于FT-投射与自内射环[J].四川师范大学学报(自然科学版).2017
[2].蹇红,汪明义.关于零化子-自内射环[J].四川师范大学学报(自然科学版).2005
[3].黄平安.关于自内射环的一个注记[J].数学的实践与认识.2003
[4].郝志峰,冯良贵.自内射环的余Hopf性(英文)[J].数学研究与评论.2001
[5].欧海文,戴宗铎,马道钧.关于自内射环的类[J].数学杂志.2001
[6].张圣贵.自内射环族的矩阵环[J].福建师范大学学报(自然科学版).2000
[7].欧海文,戴宗铎.自内射环与线性自动机的线性(弱)逆[J].中国科学(A辑).1998
[8].张圣贵.自内射环的多项式环[J].福建师范大学学报(自然科学版).1996
[9].杜义.右自内射环中右本质理想极大、极小条件的等价性[J].数学进展.1989