一类具体生物模型的非线性分析及控制

论文摘要

生物数学模型是一种重要的生态学研究方法,针对生物捕食系统,目前大多数研究集中在系统的稳定性、周期解及Hopf分支等定性分析方面。本文首先总结分析了藻类及浮游动物之间关系的生态动力学模型的渐进稳定性、Hopf分叉及混沌现象,证明了在Lyapunov指数意义下的混沌现象,通过增加投放、捕获等作为系统的外部扰动,研究其脉冲控制。给出了满足鲁棒镇定的充分条件,该生物系统被渐进镇定到平衡点。其研究结果为防止海洋赤潮发生提供了科学的理论依据。其次研究了一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型,通过对捕食者和被捕食者同时施加控制,将生物特性引入模糊自适应控制。建立参数自适应律,调整控制系统参数,使天敌-害虫的种群密度渐进的跟踪理想轨迹,保证了该系统的稳定性。计算机仿真说明了控制效果,为生态系统的持续平衡发展提供了理论依据。对天敌-害虫相互作用模型施加收获、投放等控制手段,进行害虫综合管理,对预防和治疗虫害现象、保护环境、实现系统的可持续发展有重要作用。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及现状
• 1.1.1 复杂生态系统
• 1.1.2 生物系统中的混沌现象
• 1.2 本课题的主要内容
• 1.3 本课题的构思起点、研究目的及意义
• 第二章 基本理论介绍
• 2.1 混沌控制理论
• 2.1.1 混沌的基本特征
• 2.1.2 混沌脉冲控制
• 2.2 模糊控制理论
• 2.2.1 自适应模糊控制
• 2.2.2 模糊生态位理论
• 第三章 三种群赤潮生物混沌系统的脉冲鲁棒控制
• 3.1 生物混沌脉冲控制
• 3.2 海洋赤潮现象研究
• 3.3 三种群赤潮生物混沌系统的动力学分析
• 3.4 生物混沌系统的脉冲鲁棒控制
• 第四章 一类云杉蚜虫与其天敌相互作用模型的自适应模糊控制
• 4.1 一般自适应模糊控制器设计方法介绍
• 4.2 具有生物特性的自适应模糊控制
• 4.3 云杉蚜虫与其天敌相互作用模型的分析
• 4.4 云杉蚜虫与其天敌相互作用系统的自适应模糊控制
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的论文