基于粗糙概念格的多属性决策分析

论文摘要

粗糙集和概念格是处理数据的两种不同的数学方法。粗糙集理论是波兰数学家Z. Pawlak于1982年提出来的两种处理不确定和不精确数据的理论是通过等价关系来研究对象之间的不可分辨关系；概念格,又称为Galois格,是德国的Wille教授于1982年提出的,是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构的理论,生动简洁地体现了概念之间的泛化和特化关系。在决策分析中,概念格理论与粗糙集理论结合的方法是一个新的研究方向,在实际应用中是非常有意义的。概念格是数据分析和知识提取的一种有效形式化工具,具有精确性和完备性等特点。粗糙集理论是一种处理不确定、不精确数据的数学工具。虽然粗糙集理论和概念格理论都是研究信息系统中信息的不确定性问题,但两者的出发点、特点等都不同,它们之间是互补的关系。目前将粗糙集理论和概念格理论进行结合研究的文献很少,本文利用粗糙集理论中的上下近似集,描述和刻画概念格外延的不确定性,及其决策规则获取方法进行了研究,从而使概念格具有表示不确定性知识的能力,因此对于提高概念格表示知识的能力,具有重要的理论和实际意义。主要研究工作如下：第一提出了一种新的概念格结构：粗糙概念格RCL,及其构造方法。采用粗糙集上、下近似集,定义了概念格中内涵所拥有的两种外延,即上近似外延和下近似外延。对于给定粗糙概念格的内涵,其拥有的上近似外延具有不确定的性质,而下近似外延是精确的,这种结构体现了对象与特征之间的确定与不确定两种关系。第二、讨论了粗糙概念格的决策规则获取方法和属性约简等问题。最后利用决策背景的辨识矩阵和辨识函数给出了决策背景属性约简的具体属性约简方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 多属性决策问题的概述
• 1.1.1 多属性决策的基本概念
• 1.1.2 经典的多属性决策方法简述
• 1.2 粗糙集理论及其研究现状
• 1.2.1 粗糙集理论的概述
• 1.2.2 粗糙集理论的国内外研究现状
• 1.3 概念格理论及其研究现状
• 1.3.1 概念格理论的概述
• 1.3.2 概念格理论的国内外研究现状
• 1.4 论文主要研究内容与论文组织
• 1.4.1 论文的研究内容
• 1.4.2 论文的组织结构
• 第二章 粗糙集和概念格的基本理论
• 2.1 Rough集的基本概念
• 2.1.1 信息系统和决策表
• 2.1.2 不可分辨关系和上、下近似集
• 2.1.3 属性的依赖性和约简
• 2.1.4 决策规则
• 2.2 概念格的基本理论
• 2.3 小结
• 第三章 粗糙概念格及其构造方法
• 3.1 引言
• 3.2 粗糙概念格
• 3.3 粗糙概念格构造方法
• 3.4 小结
• 第四章 基于粗糙概念格的多属性决策问题
• 4.1 引言
• 4.2 基于粗糙概念格的多属性决策规则获取
• 4.2.1 多属性约简的决策规则提取
• 4.2.1.1 多属性约简的决策规则
• 4.2.1.2 多属性约简的决策规则约简
• 4.2.2 决策背景和决策规则获取
• 4.3 决策背景的属性约简
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间发表论文目录