论文摘要
本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族（1+1）维孤子方程。然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律。进而证明了此孤子族的2×2 Lenard算子对为Hamilton算子对，说明此孤子族是Liouville意义下可积的广义Hamilton系统且具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构，并利用在约束条件下求泛函导数的方法，得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之间的对应关系。最后，本文讨论了此谱问题与AKNS系统之间的规范变换，位势之间的广义Miura变换及孤子方程之间满足的等价关系。
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- [1].求解一类随机Hamilton系统的分裂算法[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(01)
- [2].非完整约束Hamilton动力系统保结构算法[J]. 应用数学和力学 2020(06)
- [3].约束Hamilton系统的对称性与守恒量的某些研究进展[J]. 苏州科技大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [4].一类二阶Hamilton系统次调和解的存在性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2017(02)
- [5].广义Hamilton系统规范型理论研究[J]. 经贸实践 2015(11)
- [6].Hamilton系统下守恒律获得方法的讨论[J]. 阴山学刊(自然科学版) 2016(03)
- [7].增长条件在Hamilton系统边值问题中的应用之综述[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2020(05)
- [8].一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [9].具有不变直线的非Hamilton系统的极限环分支[J]. 广西师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [10].一类带扰动的二阶Hamilton系统周期解的存在性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2019(06)
- [11].一类一阶Hamilton系统的次调和解[J]. 数学的实践与认识 2016(02)
- [12].小型无人直升机的广义Hamilton非线性鲁棒控制[J]. 北京信息科技大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [13].一维Hamilton量的可因式分解性[J]. 南京工业职业技术学院学报 2014(04)
- [14].竞赛图中Hamilton路数的矩阵求法[J]. 晋中学院学报 2013(03)
- [15].Hamilton群的主同余[J]. 数学的实践与认识 2013(15)
- [16].拟阵基图的Hamilton圈性质[J]. 山东大学学报(理学版) 2012(08)
- [17].二阶Hamilton系统具相关性质的次调和解的存在性[J]. 仲恺农业工程学院学报 2012(03)
- [18].李群方法在寻找一类二次Hamilton系统平衡点中的运用[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [19].Hamilton四元数代数的三种同构表示[J]. 甘肃高师学报 2010(02)
- [20].一类离散Hamilton系统指定最小周期的次调和解[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2010(04)
- [21].关于随机相交图中Hamilton圈的门限函数的注记[J]. 邵阳学院学报(自然科学版) 2009(02)
- [22].一类三次Hamilton系统的极限环分支[J]. 高等函授学报(自然科学版) 2008(02)
- [23].二阶非自治Hamilton系统的次线性周期解[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2017(03)
- [24].一类三次多项式Hamilton系统的极限环分支[J]. 商丘师范学院学报 2011(09)
- [25].完全图的Hamilton圈分解[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [26].含有Hamilton路的图的联图[J]. 宁德师专学报(自然科学版) 2010(03)
- [27].一类二次Hamilton系统在二次扰动下的极限环[J]. 渤海大学学报(自然科学版) 2009(03)
- [28].一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的受迫二阶Hamilton系统次调和解[J]. 中央民族大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [29].基于Hamilton图论的树枝形专用线取送车作业研究[J]. 铁道运营技术 2017(02)
- [30].基于广义Hamilton算法的正定矩阵系统上的控制[J]. 北京理工大学学报 2015(08)