结构—声学耦合分析及其波函数法研究

论文摘要

研究空腔内部噪声问题是一个具有极强实际意义的问题,其应用对象包括汽车驾驶室、飞机机舱和舰船船舱,而在结构-声学耦合振动分析基础上进行声场优化是一个正在发展的方向。本文在分析了国内外现有研究结构-声学耦合方法有缺点的基础上,基于间接Trefftz理论,发展了一种新的结构-声学耦合分析方法——波函数法,详细推导了板结构、声学空腔和结构-声学耦合系统的波函数模型,并针对该方法中的两个关键问题,波函数序列与多域问题,提出了有效的解决方法;在此基础上,提出了一种基于波函数法的结构-声学灵敏度计算方法;然后应用波函数法,建立了相干双激励下的结构-声学耦合系统波函数模型,从理论上研究了相干激励下的声场分布规律;最后对所提出方法的有效性和可靠性进行了实验验证。基于间接Trefftz理论,详细推导了用波函数法求解平板与空腔耦合系统在外力作用下的三维结构-声学耦合系统的理论计算模型。论文利用任意边界条件的长方体空腔,推导并证明了新的声学波函数系列。通过一些计算实例,将该方法的数值仿真结果与精确解及有限元数值解进行对比,验证了波函数法的有效性,同时证明该方法在收敛速度、计算精度和计算时间上都有很大的优势,能将计算频率覆盖到中频区域。针对现有表征结构-声学耦合强度参数的缺陷,提出了新的耦合强度计算公式,使其更加全面和合理。针对波函数法的多域问题,提出了一种基于边界连续性条件的域分解方法,分别建立了平板结构、声学空腔和结构-声学耦合系统的多域计算模型,从而扩展了该方法的应用范围。数值仿真结果表明,这种域分解技术是正确而有效的,对收敛速度和计算时间没有太大的影响。基于波函数法理论,对结构-声学灵敏度进行了探讨,通过对结构与声学响应的波函数展开式直接相对于设计变量求导,便得到了结构-声学灵敏度表达式,然后对系统模型方程求导,求得灵敏度表达式中的未知参数,从而得到结构-声学灵敏度的最终计算公式。通过这种方法,分别建立了平板结构、声学空腔以及结构-声学耦合系统的灵敏度计算模型。通过实例研究,讨论了结构及声学响应相对于设计变量的灵敏度变化规律。应用波函数法,利用平板和空腔波函数模型以及它们的耦合关系,建立了相干双激励下的结构-声学耦合系统波函数模型。并针对一个长方体实例,从理论上验证了该模型的正确性,并讨论了激励之间的相位差、板结构的阻尼以及腔体表面上的吸声材料对空腔声场分布的影响,从仿真结果可以看出:激励之间的相位差对声场分布有较大的影响;抑制板结构的振动,能有效降低其近场声压,但对于远场分布影响很小;而吸声材料的使用导致声场能量的重新分配,材料附近的声压降低,而其相对的那一边声压却有升高。利用一个梯形体结构-声学耦合系统,以及一个实际轿车的内部声场实例,通过实验对所提出的方法进行了验证。最后对全文进行了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 声固耦合问题现有研究方法的优缺点比较
• 1.3 Trefftz 方法
• 1.4 中频问题
• 1.5 结构-声学灵敏度分析
• 1.6 课题来源与论文的主要研究内容
• 2 基于间接Trefftz 的波函数法理论
• 2.1 引言
• 2.2 平板结构问题
• 2.3 声学空腔及其声学波函数序列
• 2.4 结构-声学耦合系统内问题
• 2.5 本章小结
• 3 波函数法的多域问题研究
• 3.1 引言
• 3.2 平板结构多域问题
• 3.3 声学腔体多域问题
• 3.4 结构-声学耦合系统多域问题
• 3.5 本章小结
• 4 结构-声学耦合系统设计灵敏度分析
• 4.1 引言
• 4.2 平板结构设计灵敏度分析
• 4.3 声学设计灵敏度分析
• 4.4 结构-声学设计灵敏度
• 4.5 本章小结
• 5 相干激励下空腔声场分布规律研究
• 5.1 引言
• 5.2 基本理论
• 5.3 结构-声学耦合模型
• 5.4 数值算例和讨论
• 5.5 本章小结
• 6 波函数理论的实验分析与研究
• 6.1 引言
• 6.2 梯形腔体内部声场的理论以及试验研究
• 6.3 实际小轿车车内噪声的理论以及试验研究
• 6.4 本章小结
• 7 全文总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 有待进一步研究的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表论文目录