基于M-J分形集的图像加密与编码算法研究

论文摘要

随着近几年来,计算机与网络技术的快速发展,数字图像在实际问题中得到了广泛的应用,而基于数字图像的安全保密与编码压缩技术已成为数字图像技术中的两个研究热点。分形理论由于其随机性和自相似性等特点,使得其在图像的加密和编码压缩中得到了很好的应用。本文是主要基于分形理论在图像加密和编码压缩技术方面的研究,主要工作包括以下几个方面：（1）研究了图像加密和编码压缩技术的基本理论知识,并回顾和总结了其发展历史和现状,分析和总结了分形理论与这两者的结合。（2）本文结合Mandelbrot集（简称为M集）与Hilbert曲线,提出了一种新的加密算法,并对本算法做了相关的实验,实验结果表明,本加密算法对密钥初始值敏感,且可选择的密钥空间较大,加密效果良好。（3）本文分析了传统的基于分形理论的图像编码算法,并对在传统算法上的改进做了归纳,分析了传统算法比较耗时的操作,以此为基础,本文提出了基于字典的图像编码压缩算法,分析了利用字典进行编码的可行性,并对字典也做了相关的分析,结合Julia集（简称J集）的特点,提出以M-J集的字典生成算法。（4）结合BTC编码知识,本文对基于字典的图像编码算法做了改进,利用BTC码作为字典内定义域块的分类特征,并对本算法做了相关的实验,结果表示,本算法在编码时间和编码效率上都有大幅度的提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究意义
• 1.3 本文内容组织结构
• 2 分形及其在图像加密与压缩中应用概述
• 2.1 分形的基本理论知识
• 2.1.1 分形理论的产生与发展
• 2.1.2 分形的定义
• 2.1.3 M集与J集
• 2.1.4 逃逸时间算法
• 2.2 图像加密的概述
• 2.2.1 数字图像加密技术研究的背景
• 2.2.2 数字图像加密技术的研究历史与现状
• 2.2.3 分形在数字图像加密技术上的研究
• 2.3 数字图像编码技术概述
• 2.3.1 数字图像编码术的背景知识
• 2.3.2 数字图像压缩算法的研究历史与现状
• 2.3.3 分形在图像编码中的相关研究
• 2.4 分形图像编码的数学基础
• 2.4.1 压缩不动点理论
• 2.4.2 迭代函数系统
• 2.4.3 仿射变换
• 2.4.4 拼贴定理
• 2.5 传统的分形编码算法概述
• 2.6 图像算法性能比较参数
• 2.7 本章小节
• 3 基于M集和Hilbert的数字图像加密算法
• 3.1 分形与数字图像加密技术的结合
• 3.2 Hilbert曲线
• 3.3 基于M集的密钥本算法
• 3.4 加密算法与解密算法
• 3.5 实验结果与分析
• 3.6 本章小结
• 4 分形在编码算法中的应用
• 4.1 基于字典的编码算法
• 4.1.1 字典的定义
• 4.1.2 字典的生成算法
• 4.1.3 使用字典对图像进行编码
• 4.1.4 使用字典对图像进行解码
• 4.2 基于BTC对字典编码进行的优化
• 4.2.1 BTC编码方式
• 4.2.2 BTC用于字典生成算法中
• 4.2.3 BTC应用于图像编码与解码中
• 4.3 实验结果与分析
• 4.4 本章小节
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢