论文摘要
本文在弹性动力学范畴内,采用复变函数法和Green函数法研究了出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题;采用Green函数法和“契合”方法研究了界面附近半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂对SH波的散射问题以及SH波作用下界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用问题。研究出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射问题。首先,给出在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中,水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数,取该位移函数作为Green函数。然后,采用分区的思想,分别构造出夹杂内的驻波和夹杂外的散射波,满足公共边界处位移和应力的连续性条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了动应力集中系数和水平地面位移幅值的数值结果,并进行了讨论。研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题。首先,沿界面将整个空间分成上下两部分。在下半空间,采用本文中所构造的Green函数,并采用“契合”的方法在上下空间连接时满足界面处连续性条件,构造出半圆形脱胶裂纹,进而求出应力和位移的表达式。最后作为算例,给出了动应力集中系数的数值结果,分析了介质参数和入射波参数对动应力集中的影响情况。研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂的散射问题的远场解。利用Hankel函数在宗量充分大时的渐近表达式,可以得到该问题的散射波远场位移模式和散射截面,分析了不同参数对远场解的影响结果。研究SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶及其边缘直线型裂纹的圆柱形弹性夹杂的散射问题。沿界面将整个空间分成上下两部分。采用“契合”的方法和构造裂纹技术将上下空间连接,构造出半圆形脱胶裂纹和直线型裂纹。然后,给出了直线型裂纹的动应力强度因子的数值结果,并进行了讨论。研究SH波作用下双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆形弹性夹杂和直线型裂纹的相互作用,该问题中的界面裂纹与脱胶边缘脱离。采用Green函数法、复变函数法、“契合”方法以及构造裂纹技术,将问题归结为求解界面裂纹尖端的Ⅲ型动应力强度因子的问题,并对得到的数值结果进行了讨论。
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摘要Abstract第1章 绪论1.1 课题背景和研究意义1.2 弹性动力学的研究状况1.2.1 弹性波散射问题的研究状况1.2.2 复合裂纹和脱胶结构对弹性波散射的研究状况1.3 弹性波散射问题的主要研究方法1.4 本文的主要工作第2章 基本理论和基本方程2.1 弹性动力学的基本理论2.1.1 弹性动力学的控制方程2.1.2 波动方程的简化2.2 弹性动力学问题的适定性2.3 矢量的 Helmholtz分解2.4 波动方程的分离变量解2.4.1 平面波2.4.2 柱面波2.4.3 球面波2.4.4 不均匀波2.5 二维问题2.6 本章小结第3章 出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射3.1 引言3.2 基本理论3.2.1 问题的表述3.2.2 控制方程3.3 Green函数3.3.1 Green函数的一般定义和性质3.3.2 Green函数的推导3.4 问题的解答3.4.1 动应力集中系数（DSCF）3.4.2 水平地面位移幅值3.4.3 算例及结果分析3.5 本文 Green函数的性质3.5.1 满足 Sommerfeld辐射条件3.5.2 分段连续性3.5.3 奇异性3.5.4 振荡性和收敛性3.5.5 可积性3.5.6 对称性3.6 本章小结第4章 SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射4.1 引言4.2 问题的表述4.2.1 Green函数 Ⅰ4.2.2 Green函数 Ⅱ4.3 界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射4.3.1 SH波的入射4.3.2 定解积分方程组4.4 动应力集中系数4.4.1 动应力集中系数的定义4.4.2 算例和算例分析4.5 远场位移模式和散射截面4.5.1 弹性波散射的远场解答的意义4.5.2 弹性波散射的远场位移模式4.5.3 弹性波散射的散射界面4.5.4 算例与算例分析4.6 本章小结第5章 SH波作用下界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用5.1 引言5.2 SH波对双相介质界面附近含有半圆形脱胶及其边缘直线型裂纹的圆柱形弹性夹杂的散射5.2.1 问题的表述5.2.2 Green 函数 Ⅰ和 Green 函数Ⅱ5.2.3 问题的解答5.2.4 界面裂纹的动应力强度因子5.2.5 算例及结果分析5.3 SH波作用下双相介质界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂和界面裂纹的相互作用5.3.1 问题的表述5.3.2 Green函数5.3.3 问题的解答5.3.4 界面裂纹的动应力强度因子的求解5.3.5 算例及结果分析5.4 本章小节结论一、本论文的创新成果二、本论文的结论参考文献攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果致谢
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标签：波散射论文; 界面论文; 脱胶论文; 函数法论文; 动应力强度因子论文;
