柔性冗余度机器人中的混沌研究

论文摘要

柔性冗余度机器人因具有奇异回避、障碍躲避、关节力矩最小化，且轻质高速等优点而逐渐得到智能机器人研究领域学者们的关注。然而，柔性冗余度机器人系统是一个高度耦合的非线性系统，包含着复杂丰富的运动动力特性。因此，很有必要深入研究其内在运动规律，为改善这类机器人的工作性能提供重要的依据和方法。本论文首次较为系统地进行了将非线性动力学中的混沌理论应用于柔性冗余度机器人系统运动特性研究的探索。主要研究工作如下。首先，较为全面地介绍和讨论了混沌理论的基本内容，包括混沌的识别、预测及控制的方法等，为柔性冗余度机器人系统混沌运动的研究奠定了基础。其次，建立了基于Jacobian矩阵的柔性冗余度机器人的运动学模型。第三，研究了进行柔性冗余度机器人系统混沌识别的方法，如，相图法和Poincare映射分析法。通过数值模拟，发现了采用PD控制器并基于Jacobian矩阵的伪逆方法控制其末端重复跟踪工作空间内的一条封闭路径时，一个平面3R和一个空间4R柔性冗余度机器人的自运动均是混沌的。第四，研究了柔性冗余度机器人系统的混沌预测。提出了柔性冗余度机器人基于Lyapunov指数进行混沌预测的具体实现方法，并运用该方法分析了一个平面3R柔性冗余度机器人结构参数、初始位形对系统运动状态的影响。最后，研究了柔性冗余度机器人的混沌控制，并提出了柔性冗余度机器人混沌控制的延迟反馈控制方法及其具体实现方案。在该方法中，扰动权重因子和施加扰动的时间是控制的关键参数。对一个平面3R和一个空间4R柔性冗余度机器人的研究结果表明，选取适当的扰动权重因子和施加扰动的时间能成功地使系统的混沌自运动转变为规则的运动状态。这项研究为解决冗余度机器人

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摘要

ABSTRACT

第1章绪论

1.1 引言

1.2 文献综述

1.2.1 柔性冗余度机器人

1.2.2 机构中的混沌

1.2.3 机器人中的混沌

1.3 本论文的主要工作

第2章混沌理论概述

2.1 混沌的定义

2.1.1 Li-Yorke的混沌定义

2.1.2 Devaney的混沌定义

2.1.3 物理学定义

2.2 混沌运动的基本特征

2.3 通向混沌的道路

2.3.1 倍周期分岔道路

2.3.2 阵发（间歇）道路

2.3.3 准周期道路

2.4 常见的几种研究混沌的方法

2.4.1 直接观测法

2.4.2 分频采样法

2.4.3 庞开莱（Poincare）映射分析法

2.4.4 相空间重构法

2.4.5 李雅谱诺夫指数（Lyapunov Exponents）分析法

2.4.6 自功率谱密度分析法

2.4.7 分维数分析法

2.5 混沌的控制

2.5.1 OGY法

2.5.2 周期扰动参数法

2.5.3 周期激振力法

2.5.4 延迟反馈控制法

2.5.5 自适应控制法

2.5.6 智能控制法

2.6 小结

第3章柔性冗余度机器人运动学

3.1 柔性冗余度机器人的运动学方程

3.1.1 刚性冗余度机器人的运动学方程

3.1.2 柔性冗余度机器人的运动学方程

3.2 等截面直梁的横向振动

3.3 平面3R柔性冗余度机器人的运动学模型

3.4 空间4R柔性冗余度机器人的运动学模型

3.5 小结

第4章柔性冗余度机器人中的混沌运动

4.1 基于直接观测法发现平面3R柔性冗余度机器人中的混沌现象

4.1.1 回避奇异规划时的混沌现象

4.1.2 躲避障碍规划时的混沌现象

4.2 基于直接观测法发现空间4R柔性冗余度机器人回避奇异规划时的混沌现象

4.3 柔性冗余度机器人的混沌吸引子特征

4.4 柔性冗余度机器人的Poincare映射

4.5 小结

第5章柔性冗余度机器人系统的混沌预测

5.1 混沌预测的可能性与重要性

5.2 混沌预测的基本方法

5.3 柔性冗余度机器人基于Lyapunov指数的混沌预测

5.4 设计阶段柔性冗余度机器人的混沌预测

5.5 小结

第6章柔性冗余度机器人的混沌控制

6.1 混沌控制的必要性与可行性

6.2 柔性冗余度机器人混沌控制方法研究

6.2.1 基于周期扰动参数的混沌运动控制法及仿真研究

6.2.2 基于周期激振力的混沌运动控制法及仿真研究

6.2.3 基于延迟反馈的混沌运动控制法

6.3 平面3R柔性冗余度机器人基于延迟反馈控制法的仿真研究

6.3.1 回避奇异规划时的仿真研究

6.3.2 躲避障碍规划时的仿真研究

6.4 空间4R柔性冗余度机器人基于延迟反馈控制法的仿真研究

6.5 小结

第7章结论与展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和开展的项目

柔性冗余度机器人中的混沌研究

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