模糊关系传递性有关指标之间联系的研究

论文摘要

本文在t-模T连续的条件下,对模糊关系与传递性有关的性质指标之间的关系进行了研究,其主要研究内容与结果归纳如下：首先,我们对偏好作为基础模糊决策分析中经常出现的模糊关系的T-传递、S-负传递、T-S-半传递、T-S-Ferrers关系、一致性、强传递等性质之间的联系的有关结论进行了回顾.其次,在已有的一些指标,如T-传递指标、自反指标、完全指标、强完全指标的定义基础上,我们补充定义了非自反指标、S-完全指标、S-强完全指标、T-反对称指标、T-非对称指标、S-负传递指标、T-S-半传递指标、T-S-Ferrers关系指标、一致性指标与强传递指标.接下来,我们的主要工作是对传递性有关指标之间的关系进行了讨论.讨论过程分两部分进行：第一部分,在所涉及的T和S没有联系的情况下,首先讨论了模糊关系求逆、求余、求交和求并运算下性质指标之间的关系,然后研究了模糊关系与传递性有关的性质指标之间的联系.第二部分,在（T,S,（?））是De Morgan三元组时,对模糊关系与其余关系的某些性质指标之间的关系进行了讨论.通过我们的研究,推广了Fodor和王的有关传递性性质之间的相关结果.我们还利用反例对不能推广的结论进行了说明.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 第二章 基本概念
• 2.1 模糊逻辑联结运算
• 2.2 模糊关系的有关定义及性质
• 第三章 模糊关系性质之间的联系综述
• 3.1 模糊关系性质之间的联系综述
• 3.2 本章小结
• 第四章 模糊关系性质指标之间的联系
• 4.1 模糊关系单个性质指标的关系
• 4.2 模糊关系各种性质指标之间的关系
• 4.3 De Morgan三元组下模糊关系某些性质指标的关系
• 4.4 本章小结
• 第五章 结语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文