功能梯度壁板气动弹性响应研究

论文摘要

本文研究功能梯度材料制成的薄壁板在超音速气动力作用下的气动弹性特性。基于Von-Karman几何大变形薄板理论,采用微分求积法对二维及三维功能梯度壁板的气动弹性问题进行研究,其中超音速气动力表达式由活塞理论求得。论文主要包括以下几个内容：1采用幂规律形式描述功能梯度材料的组份沿厚度的变化情况,基于Hamilton原理建立了二维功能梯度材料壁板在气动载荷及面内力共同作用下的运动微分方程,利用微分求积法研究了壁板稳定性问题。结果表明,系统会出现颤振失稳现象,并且当功能梯度材料体积分数呈线性分布时,系统的颤振临界速度最小。同时还讨论了系统初始内力、厚跨比以及质量比对系统颤振边界的影响。2给出了四边简支条件下,三维功能梯度材料壁板在超音速气动力及面内初始内力耦合作用的控制方程。采用微分求积法和特征值分析方法研究了系统的稳定性问题。研究结果表明,与二维系统一样,材料体积分数呈线性分布时,壁板颤振的临界动压最小,并且探讨了初始内力、质量比及长宽比等参数对系统临界动压的影响。3考虑几何大变形非线性因素,建立二维功能梯度壁板在超音速气动力作用下的耦合方程,采用微分求积法离散方程,运用MATLAB编程进行数值求解。研究了气动力、初始内力和梯度指数引起的系统分叉行为以及在分叉范围内表现出来的非线性动力学行为,分析了系统通向混沌的途径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 功能梯度复合材料的研究现状
• 1.2.1 静力响应
• 1.2.2 动力学问题
• 1.3 高速飞行器的壁板颤振问题
• 1.3.1 壁板颤振的研究现状
• 1.3.2 功能梯度材料壁板颤振的研究现状
• 1.4 本文的研究内容
• 第2章 二维功能梯度材料壁板气动弹性颤振分析
• 2.1 引言
• 2.2 功能梯度矩形板的物理参数
• 2.3 二维功能梯度材料壁板在超音速流下的运动微分方程
• 2.4 微分求积法简介
• 2.5 微分求积法对微分方程的离散
• 2.6 壁板颤振分析
• 2.6.1 气动力作用下壁板颤振临界动压
• 2.6.2 参数因子对临界动压的影响
• 2.7 本章小结
• 第3章 超音速流下三维功能梯度材料壁板的稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 三维功能梯度壁板模型及基本方程
• 3.3 线性振动方程及微分求积法离散
• 3.3.1 线性振动方程
• 3.3.2 微分求积法离散
• 3.4 数值求解及结果分析
• 3.4.1 壁板颤振临界动压
• 3.4.2 物理参数对系统临界动压的影响
• 3.5 本章小结
• 第4章 二维功能梯度材料壁板非线性颤振研究
• 4.1 引言
• 4.2 超音速气流作用下功能梯度壁板的微分求积方法
• 4.3 功能梯度材料壁板非线性颤振响应分析
• 4.3.1 来流动压为参数的分叉分析
• 4.3.2 梯度指数为参数的分叉分析
• 4.3.3 初始内力为参数的分叉分析
• 4.4 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文情况