半模上真投射维数与纯投射性及相关研究

半模上真投射维数与纯投射性及相关研究

论文摘要

本文主要研究了纯投射半模和平坦半模这两类特殊半模,讨论了半模上的真投射分解与真投射维数的问题并给出了相关性质。全文共分四个部分。第一部分,预备知识。第二部分,借鉴投射模与投射维数的理论,引进了在半模上的真投射分解与真投射维数的概念,并对真投射维数在半环与半模中的应用做了初步探讨。第三部分,为了研究半环上的纯投射性,先给出了纯子半模和纯真正合列的概念及其相关性质;接着定义了纯投射半模并讨论了纯投射半模与共变函子Home(P,-)的关系,以及纯投射半模的直和性和可裂性;最后探讨了纯投射半模与投射半模的关系,给出了在完全纯半环上,纯投射半模就是投射半模。第四部分,通过真正合列和[11]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 引言
  • 1 预备知识
  • 2 半模上的真投射分解与真投射维数
  • 2.1 真投射分解与真投射维数
  • 2.2 半模的schanuel 引理及应用
  • 3 纯投射半模
  • 3.1 纯子半模与纯真正合列
  • 3.2 纯投射半模
  • 3.3 纯投射半模与投射半模的关系
  • 4 平坦半模
  • 4.1 半模张量积的概念与性质
  • 4.2 平坦半模和 K-平坦半坦
  • 4.3 K-平坦半模与投射半模及内射半模的关系
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

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