本文主要研究内容
作者岳越（2019）在《临界点理论和拓扑度理论在几类微分方程中的应用》一文中研究指出：近几十年来,随着非线性科学的发展,非线性微分方程解的存在性研究一直在非线性科学中占据着重要地位。伴随着科学技术与工程诸领域研究的突飞猛进,大量的实际问题往往都可以归结到非线性微分方程的数学模型。本文主要利用临界点理论和拓扑度理论得到了几类非线性微分方程解的存在性结论。全文共分为六章。第一章为绪论,介绍了脉冲微分方程、脉冲微分系统和微分包含的应用背景,以及研究现状。同时又对本文所涉及到的研究方法做了简单地介绍。最后指出了本文的框架和研究内容。第二章介绍了本文所需要的一些基础知识,包括基本定义、定理以及分数阶微积分中的基本计算。第三章研究了两类四阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,利用临界点理论得到了两类四阶脉冲微分方程至少一个解的存在性和多个解的存在性结论。第四章研究了一类分数阶微分包含边值问题解的存在性,利用非光滑临界点定理,当非线性项分别在零点和无穷远处振荡时,得到了分数阶微分包含无穷多解的存在性结论。第五章研究了一类扰动脉冲微分系统周期解的存在性以及渐近性,运用拓扑度理论建立了扰动脉冲微分系统周期解的存在性条件,同时得到了脉冲微分系统极限环分支的判据。第六章总结了本文的工作,并展望了以后还可以进行的一些工作。
Abstract
jin ji shi nian lai ,sui zhao fei xian xing ke xue de fa zhan ,fei xian xing wei fen fang cheng jie de cun zai xing yan jiu yi zhi zai fei xian xing ke xue zhong zhan ju zhao chong yao de wei 。ban sui zhao ke xue ji shu yu gong cheng zhu ling yu yan jiu de tu fei meng jin ,da liang de shi ji wen ti wang wang dou ke yi gui jie dao fei xian xing wei fen fang cheng de shu xue mo xing 。ben wen zhu yao li yong lin jie dian li lun he ta pu du li lun de dao le ji lei fei xian xing wei fen fang cheng jie de cun zai xing jie lun 。quan wen gong fen wei liu zhang 。di yi zhang wei xu lun ,jie shao le mai chong wei fen fang cheng 、mai chong wei fen ji tong he wei fen bao han de ying yong bei jing ,yi ji yan jiu xian zhuang 。tong shi you dui ben wen suo she ji dao de yan jiu fang fa zuo le jian chan de jie shao 。zui hou zhi chu le ben wen de kuang jia he yan jiu nei rong 。di er zhang jie shao le ben wen suo xu yao de yi xie ji chu zhi shi ,bao gua ji ben ding yi 、ding li yi ji fen shu jie wei ji fen zhong de ji ben ji suan 。di san zhang yan jiu le liang lei si jie mai chong wei fen fang cheng bian zhi wen ti jie de cun zai xing ,li yong lin jie dian li lun de dao le liang lei si jie mai chong wei fen fang cheng zhi shao yi ge jie de cun zai xing he duo ge jie de cun zai xing jie lun 。di si zhang yan jiu le yi lei fen shu jie wei fen bao han bian zhi wen ti jie de cun zai xing ,li yong fei guang hua lin jie dian ding li ,dang fei xian xing xiang fen bie zai ling dian he mo qiong yuan chu zhen dang shi ,de dao le fen shu jie wei fen bao han mo qiong duo jie de cun zai xing jie lun 。di wu zhang yan jiu le yi lei rao dong mai chong wei fen ji tong zhou ji jie de cun zai xing yi ji jian jin xing ,yun yong ta pu du li lun jian li le rao dong mai chong wei fen ji tong zhou ji jie de cun zai xing tiao jian ,tong shi de dao le mai chong wei fen ji tong ji xian huan fen zhi de pan ju 。di liu zhang zong jie le ben wen de gong zuo ,bing zhan wang le yi hou hai ke yi jin hang de yi xie gong zuo 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自北京邮电大学的岳越，发表于刊物北京邮电大学2019-07-19论文，是一篇关于临界点理论论文,拓扑度理论论文,脉冲微分方程论文,分数阶微分包含论文,扰动微分系统论文,北京邮电大学2019-07-19论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自北京邮电大学2019-07-19论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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