多采样率数据下的主元分析及其在过程监测中的应用

论文摘要

随着现代工业及科学技术的迅速发展,现代化的流程工业对生产安全和产品质量的要求越来越高,迫切需要建立一个实时监控系统,检测系统变化和故障信息,防止灾难性事故发生,而故障检测与诊断技术就是为了满足“监控系统”的需要而发展起来的。基于主元分析（Principal Component Analysis, PCA）的统计监控方法是故障诊断领域中的重要分支,它不需要复杂的机理模型,通过统计方法提取过程数据的重要信息,并将其量化成几个统计监控指标值便可实现对过程的监控,因此得到了工业界和学术界的广泛关注。在应用主元分析时,往往假设过程变量在时间序列上匹配,即要求在同一时刻所有变量都有采样值,但出于经济、性能等因素的考虑,人们往往采用多采样率策略。从而造成在同一时刻某些变量可能没有采样值的状况,因而限制了主元分析在实际过程中的应用。本文以主元分析法和多采样率系统为理论基础,系统深入地研究了主元分析法在多采样率数据下的过程监测应用。通过查阅文献资料对多采样率下的主元分析的发展现状进行了比较系统的综述；并将缺失数据的处理方法和数字信号处理方法引入到多采样数据的处理中。在此基础上,应用多采样率转换技术,提出了一种多变量采样率转换算法。该算法通过“插值—滤波—抽取”的过程,实现了多变量采样率有理数倍变换,从而使得变量的采样率相同。然后进行主元分析。仿真研究表明,经多变量采样率转换后的数据虽与原数据有一定的偏差,但是该方法下的过程监测效果还是不错的。然后,提出了一种改进的非线性迭代偏最小二乘算法（NIPALS）,该算法借鉴Salvador Garcia-Munoz等人对未采样数据的处理方法,将含有未采样数据的样本点分为可观测部分与非可观测部分。首先,按照某种形式用可观测部分对非可观测部分进行插补,这种插补开始时是不精确的；然后在迭代的过程中,不断修正插补值,直到收敛到某个较精确值,求出得分矩阵和负载矩阵后,再对原未采样数据进行插补；最后进行主元分析建模和在线监测,在线监测时未采样数据仍采用建模数据中插补方法。为了检验改进迭代算法的性能,在残差平方和、主元个数、负载矩阵的相似程度和监测效果四个方面,同删除缺失样本点法、均值插补法和EM（PCA）法进行了综合对比分析,仿真结果表明,该方法能够较精确地插补缺失数据,较好的保持原数据的结构,而且有很好的监测性能。最后,在全文研究的基础上,提出了有待进一步研究的课题和今后研究工作的重点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 故障检测与诊断技术概述
• 1.2.1 故障检测与诊断所涉及的基本概念
• 1.2.2 故障检测与诊断方法的分类
• 1.2.3 主元分析在故障诊断中的应用
• 1.3 多采样率数据下的主元分析及其发展现状
• 1.4 本文主要工作及内容安排
• 第2章 主元分析方法及其在过程监测中的应用
• 2.1 主元分析的基本原理
• 2.1.1 主元分析中的基本概念
• 2.1.2 主元个数的确定方法
• 2.1.3 主元分析的几何解释
• 2.2 主元分析的过程监测原理
• 2.2.1 主元模型的建立
• 2.2.2 检测统计量
• 2.2.3 主元分析的过程监测步骤
• 2.3 本章小结
• 第3章 多采样率数据下的主元分析
• 3.1 多采样率系统概述
• 3.1.1 数据采集系统简介
• 3.1.2 多采样率系统的由来
• 3.1.3 多采样率系统的分类
• 3.2 多采样率数据的一般处理方法
• 3.2.1 缺失数据机制
• 3.2.2 删除不完整数据法
• 3.2.3 插补方法
• 3.2.4 参数估计方法
• 3.3 基于数字信号处理方法的多采样率主元分析
• 3.3.1 多采样率转换技术的基本原理
• 3.3.2 多变量采样率转换算法
• 3.3.3 主元分析建模与监测
• 3.3.4 仿真研究
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于改进迭代方法的多采样率主元分析
• 4.1 非线性迭代偏最小二乘算法
• 4.2 改进迭代算法的基本原理
• 4.2.1 未采样点的插补原理
• 4.2.2 改进迭代算法
• 4.2.3 主元分析建模与监测
• 4.3 改进迭代算法仿真研究
• 4.3.1 对比算法描述
• 4.3.2 仿真结果及分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢