论文摘要
本文主要研究了具有非线性传染率kIlS/1+αIh的两类SRIS传染病模型．第一类是具有非线性传染率kIS/1+αI2的SIRS传染病模型．通过分析得出，当人口基数N0比较多时，该模型具有一个平衡态，作者对平衡态做了稳定性分析，并且判断出该SIRS传染病模型不存在极限环．第二类是具有非线性传染率kI2S/1+α的SIRS传染病模型．文中主要对模型存在两个平衡态的情形做了稳定性分析，得出当时间延续的时候两者的传染个数趋于零或者存在区域使得如果初始位置在这个区域中疾病将持续存在下去．文章最后部分当该模型具有唯一的平衡态时，判断出该平衡态是一个Bogdanov-Takens奇点．
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