智能天线变步长最小均方算法的研究与仿真

论文摘要

本文主要研究智能天线波束赋形的变步长LMS算法,通过分析步长因子与收敛速率和稳态误差的关系,从数学函数角度来分析和研究符合步长变化规律的数学曲线。本文首先分析了基于Sigmoid函数、概率曲线、箕舌线的变步长LMS算法,在算法改进原则的基础上,提出了基于双曲正切函数的变步长LMS算法,解决了固定步长时收敛速度和稳态误差之间的矛盾。然后通过调整这些算法中系数的取值,研究了系数对算法性能的影响,并对以往算法中系数分析的不足之处进行了补充。最后设计并实现了图形用户界面的波束赋形算法的仿真系统。仿真结果表明:基于双曲正切函数的变步长LMS算法比标准LMS算法具有更快的收敛速度和更小的稳态误差;比文中提及的其他几种改进算法具有更小的稳态误差。

论文目录

• 提要
• 第一章 引言
• 1.1 智能天线的背景与研究意义
• 1.2 智能天线基础理论的研究现状
• 1.3 论文课题来源
• 1.4 论文研究内容
• 第二章 智能天线技术原理
• 2.1 智能天线的优点
• 2.2 智能天线工作原理及分类
• 2.2.1 智能天线工作原理
• 2.2.2 智能天线分类
• 2.3 天线阵列
• 2.3.1 天线阵列结构
• 2.3.2 阵列性能影响因素
• 2.4 信号模型
• 第三章 最小均方算法的推导和性能分析
• 3.1 LMS 算法的推导
• 3.1.1 最小均方误差准则
• 3.1.2 最陡下降法
• 3.1.3 LMS 算法的导出
• 3.2 LMS 算法性能分析
• 3.2.1 步长因子的取值范围
• 3.2.2 算法收敛速度分析
• 3.2.3 算法的失调分析
• 3.2.4 LMS 算法待改进的问题
• 第四章 基于函数曲线的变步长LMS 算法
• 4.1 LMS 算法改进的研究
• 4.1.1 变步长算法的依据
• 4.1.2 算法改进的衡量标准
• 4.1.3 算法的学习曲线
• 4.2 基于Sigmoid 函数的变步长LMS 算法
• 4.2.1 算法推导
• 4.2.2 算法性能分析
• 4.3 基于概率曲线的变步长LMS 算法
• 4.3.1 算法推导
• 4.3.2 算法性能分析
• 4.4 基于箕舌线的变步长LMS 算法
• 4.4.1 算法推导
• 4.4.2 算法性能分析
• 4.5 基于双曲正切函数的变步长LMS 算法
• 4.5.1 算法推导
• 4.5.2 算法性能分析
• 4.6 各算法性能的综合比较
• 第五章 智能天线波束赋形算法仿真系统
• 5.1 功能介绍
• 5.2 参数设定
• 5.3 控制设定
• 5.4 仿真结果显示
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢