论文摘要
功能梯度材料是一种新型材料，其结构分析已成为当今力学研究的热点。本文将对功能梯度材料圆柱壳和圆筒结构进行二维精确分析。本文简述了功能梯度材料的应用和力学研究现状，对功能梯度板壳结构的求解方法特别是精确解法做了详细的介绍。根据弹性力学平面应变问题的基本方程，引入应力函数，导出了功能梯度材料圆柱壳的控制微分方程。假设材料的杨氏模量沿半径方向成幂函数ρ~n分布，利用分离变量的方法，获得到了简支条件约束下微分方程的精确解。通过算例分析了不同梯度分布时，功能梯度材料圆柱壳的应力和位移变化规律。在此基础上，在对功能梯度圆筒进行二维分析时，将载荷边界条件按傅立叶级数展开，成功地求解了给定应力边界条件下功能梯度圆筒的静载问题。通过算例分析了不同梯度分布下功能梯度材料圆筒的应力和位移的分布规律。