论文摘要
本文主要对非线性泛函分析中的几个热点问题在不具有任何线性结构和凸性结构的有限连续空间（简称FC-空间）中作了进一步的分析和研究,对已有的结果进行了统一和推广。首先,在FC-空间中得到了涉及容许类集值映射和具有紧局部交性质的更为一般的KKM 型定理,作为应用,在FC-空间中证明了一些新的重合点定理和不动点定理。其次,在FC-空间中引入了新的拟平衡问题组,并应用FC-空间中的不动点定理,证明了这些拟平衡问题组的平衡点的存在定理。最后,在FC-空间中引入了FC-KKM（X, Y）集值映象类,并在FC-空间中证明了一些新的KKM 型定理和重合点定理,作为应用,证明了FC-空间中抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在定理。
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