基于直接延时反馈Chen电路混沌反控制研究

论文摘要

自Lorenz发现第一个混沌吸引子以来,混沌研究取得了长足的进步。它在生物工程、力学工程、电子工程、化学工程、信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都存在着广泛的应用前景。有时,混沌的存在可以提高系统性能,获得非混沌系统不能获得的性能。在这种情况下,人为地在非混沌系统中产生混沌就是混沌反控制。本文将以Chen系统为例来研究基于直接延时反馈的混沌反控制。首先通过仿真分析利用直接延时反馈控制在非混沌Chen系统中得到了混沌现象,混沌吸引子、时间序列、Lvapunov指数等指标说明了混沌反控制的有效性。制作了Chen电路和延迟电路,通过电路实验验证了仿真分析的结果。其次,对具有延时反馈的Chen系统进行了Hopf分岔分析,得到了具有延时反馈的Chen系统的局部分岔特性,为混沌控制的参数选择提供了指导。对具有延时反馈的Chen系统中的异宿轨道的存在性进行了分析,利用Shil’nikov方法从理论上证明了该混沌反控制方法产生了Smale马蹄意义下的混沌现象。利用直接延迟反馈进行混沌反控制,具有控制结构简单,容易实现的优点,该方法既能够实现混沌反控制也可以实现混沌控制,给应用带来了极大的灵活性。利用Hopf分岔理论分析了具有时延的免疫反应模型,得到了该模型的分岔条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 混沌基本理论
• 1.2.1 混沌的定义
• 1.2.2 混沌的特点
• 1.2.3 描述混沌特征量
• 1.2.4 通向混沌的道路
• 1.3 课题意义及主要内容
• 2 混沌的控制与反控制
• 2.1 引言
• 2.2 混沌控制及其特点
• 2.3 混沌反控制及其特点
• 2.4 混沌反控制的方法
• 3 基于直接延时反馈的Chen系统混沌反控制
• 3.1 引言
• 3.2 数学模型
• 3.3 电路模型
• 3.4 仿真与电路实验结果的对照
• 4 Hopf分岔分析
• 4.1 引言
• 4.2 Hopf分岔理论
• 4.3 仿真结果及电路实验结果
• 5 Shil'nikov轨道的存在性
• 5.1 引言
• 5.2 Shil'nikov理论
• 5.3 Shil'nikov轨道
• 5.4 数值计算结果
• 6 一种具有延时的免疫反应模型的Hopf分岔研究
• 6.1 引言
• 6.2 模型介绍及Hopf分岔分析
• 6.3 仿真结果
• 7 总结与前景展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究生期间的科研成果