光子晶体波导特性及其功能型器件研究

论文摘要

光子晶体波导,其工作频率可以覆盖任何波段,具有与工作波长相当的结构大小,同时在光波段具有带宽宽、波束窄等优点。在光通信中光学集成功能型器件的设计方面具有广泛的应用。因此对于光子晶体波导缺陷模式的色散特性和其在光学集成中功能型器件的设计研究具有重要的现实意义。本论文从研究二维光子晶体波导缺陷模式的色散特性及其应用研究着手,并在此基础上深入研究了平板光子晶体波导缺陷模式的色散特性,为未来光子晶体波导在光学集成中应用研究提供理论依据。主要工作和创新点如下:一、利用平面波展开法研究了不同结构二维光子晶体色散及带隙特性,同时分析了二维光子晶体点缺陷的Q值、缺陷频率与缺陷半径的关系;研究了二维光子晶体线缺陷波导缺陷模式的色散关系及双点缺陷波导的传输特性。设计了光子晶体带反馈结构的下载通道窄带滤波器,当双点缺陷的反馈结构与下载结构之间的相位差为奇数个π时,可以通过设计主波导及下载波导和下载微腔之间的Q值比例来达到100%的下载效率。二、研究了耦合缺陷波导的色散关系,考虑到耦合缺陷之间的相互作用只发生在相邻缺陷,利用束缚理论拟合了耦合缺陷波导传输模式的色散曲线。利用拟合公式得到群速度、群速度延迟、色散、色散梯度的理论模型。利用有限时域差分法研究了耦合缺陷直波导和弯曲波导的传输特性,在此基础上设计了3dB耦合缺陷波导分束器。基于耦合缺陷波导的慢波效应,即低群速度,利用这一特性设计了光子晶体耦合缺陷波导方向耦合器,由于光与物质具有强相互作用可以大大减小耦合器件的尺寸,相对于光子晶体线缺陷方向耦合器的设计,这里引入了耦合缺陷处介质柱半径作为设计的可变参数,这样使得基于光子晶体耦合缺陷波导设计方向耦合器更具灵活性。通过优化参数,与线缺陷波导光子晶体方向耦合器比较,耦合长度减小了2/3,且消光比为-36.08dB。三、首先,利用平面波展开法研究了二维光子晶体的三维能带图和等频线,从等频线得到最大平坦半宽和归一化中心频率的关系。分析了最大平坦半宽与填充率Pf、介质常数比εbεa之间的关系;其次,对平面波展开法中介质方程做了修正,研究了二维空气环型光子晶体的自准直效应与内外环半径的关系;最后,基于空气环型光子晶体自准直效应,研究了虚波导的传输特性,取基底空气环型光子晶体结构参数R = 0.3a , r = 0.3R,光子晶体输入与输出界面结构参数R′= 0.4R, r′= 0.48r,当归一化中心频率Ω= 0.270时,最大传输系数为94.86%。四、为了能够将光子晶体应用于实际光学集成系统,利用超晶格平面波展开法研究了平板光子晶体色散关系。通过分析平板光子晶体结构参数对光子带隙的影响和厚度对带隙宽度的影响,研究了正方晶格介质柱型和三角晶格空气孔型平板光子晶体作为基底光子晶体结构来分析平板光子晶体波导缺陷模式的色散特性。对于缺陷半径大于和小于基底平板光子晶体半径的波导缺陷模式的色散关系做了分析。为光子晶体在光子集成方向应用提供理论依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 光子晶体介绍
• 1.1.1 光子晶体的理论基础
• 1.1.2 电子晶体与光子晶体的比较
• 1.1.3 光子晶体的特性
• 1.2 光子晶体的应用
• 1.3 光子晶体波导的研究进展
• 1.3.1 光子晶体线缺陷波导
• 1.3.2 光子晶体耦合点缺陷波导
• 1.3.3 光子晶体虚波导
• 1.4 光子晶体波导中的关键技术
• 1.5 本文的主要工作及意义
• 1.5.1 论文目的及创新点
• 1.5.2 论文结构及内容
• 第二章 光子晶体理论及计算方法分析
• 2.1 光子晶体中的麦克斯韦方程组
• 2.1.1 光子晶体中的电磁主方程
• 2.1.2 麦克斯韦方程中比例法则
• 2.2 时域差分法
• 2.2.1 三维有限时域差分法
• 2.2.2 二维有限时域差分法
• 2.2.3 完美匹配吸收条件（PML）
• 2.3 平面波展开法
• 2.3.1 平面波展开法通式
• 2.3.2 正方晶格光子晶体中平面波展开法
• 2.4 时域耦合模理论
• 2.4.1 单谐振腔直接耦合结构
• 2.4.2 单谐振腔侧边耦合结构
• 2.5 本章小结
• 第三章 光子晶体线缺陷波导的色散特性及应用
• 3.1 二维光子晶体色散及光子带隙特性分析
• 3.1.1 二维光子晶体色散特性分析
• 3.1.2 二维光子晶体带隙特性分析
• 3.2 点缺陷的缺陷模式分析
• 3.3 光子晶体线缺陷波导色散特性分析
• 3.4 双点缺陷混合型波导的传输特性
• 3.5 下载通道滤波器分析
• 3.5.1 无反馈三端口双点缺陷滤波器分析
• 3.5.2 双点缺陷波长选择反馈结构分析
• 3.5.3 三端口耦合双点缺陷反馈滤波器的设计
• 3.5.4 结构设计与数值仿真
• 3.6 本章小结
• 第四章 光子晶体耦合缺陷波导色散分析及其应用
• 4.1 耦合缺陷波导色散特性及群速度分析
• 4.1.1 基底光子晶体的禁带特性
• 4.1.2 耦合缺陷波导传输模式的色散特性
• 4.1.3 耦合缺陷波导的群速度
• 4.2 基于耦合缺陷波导设计分束器
• 4.3 基于耦合缺陷波导设计耦合器
• 4.4 本章小结
• 第五章 光子晶体虚波导设计及其应用
• 5.1 光子晶体自准直效应简介
• 5.2 自准直效应的物理机制
• 5.3 光子晶体能带及等频线
• 5.4 光子晶体虚波导的参数优化设计
• 5.4.1 介质柱结构光子晶体
• 5.4.2 空气环结构光子晶体
• 5.4.3 空气环光子晶体实现虚波导传输分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 平板光子晶体波导
• 6.1 平板光子晶体
• 6.1.1 平板光子晶体的概念
• 6.1.2 平板光子晶体色散特性分析
• 6.1.3 平板厚度对光子带隙的影响分析
• 6.2 正方晶格平板光子晶体波导传输模式色散分析
• 6.3 三角晶格平板光子晶体波导传输模式色散分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的研究成果