非线性系统的混合控制与周期间歇控制

论文摘要

非线性系统在实际生活中应用广泛,对于非线性系统的研究已经引起了许多研究者的关注.本文通过设计不同的控制器,讨论了非线性系统的稳定与同步问题.本文的主要内容可概述如下:第1节为引言,介绍了非线性系统,混合控制及周期间歇控制的研究背景、目的和意义,给出了目前混合控制与周期间歇控制的研究现状与成果,并介绍了混沌同步的方法及研究现状与成果.最后给出了本文的组织结构.第2节讨论了非线性系统的混合控制与同步.首先设计了由开关控制和脉冲控制组成的混合控制,利用分析的方法,分别得到了保证非线性系统达到全局渐近稳定和全局指数稳定的充分条件.然后利用相似的研究方法,得到了非线性系统在混合控制下的渐近同步准则及指数同步准则.最后通过一些数值实例与仿真,验证了方法的可行性和有效性.第3节通过设计非线性间歇控制器研究了具有常时滞的非线性系统的间歇控制与同步.利用Lyapunov函数及分析的方法,得到了在周期间歇控制下非线性系统全局指数稳定的充分条件,同时也得到了非线性系统指数同步的准则,并通过数值模拟来验证得到的结论.第4节中,主要研究了在周期间歇控制下常时滞非线性系统的的滞后同步和变时滞非线性系统的同步.对非线性系统设计了一般的周期间歇控制器,利用p-范数的理论,分别得到了常时滞非线性系统全局指数滞后同步的充分条件和变时滞非线性系统同步的准则.本部分是第一次利用p-范数的理论讨论了非线性系统在周期间歇控制下的指数滞后同步与指数同步,得到的结论是新的,并通过数值模拟说明了结论的有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 非线性系统及控制的研究背景、目的和意义
• 1.2 非线性系统的研究现状
• 1.2.1 非线性系统的控制
• 1.2.2 非线性系统的同步
• 1.3 本文的研究内容
• 2 非线性系统的混合控制和同步
• 2.1 非线性系统在混合控制下的稳定性
• 2.1.1 模型描述及预备知识
• 2.1.2 主要结果
• 2.2 非线性系统的混合控制同步
• 2.3 数值模拟
• 3 非线性系统的周期间歇控制和同步
• 3.1 非线性系统的周期间歇控制
• 3.1.1 预备知识
• 3.1.2 非线性系统在周期间歇控制下的稳定性
• 3.2 非线性系统的周期间歇控制同步
• 3.3 数值模拟
• 4 非线性系统在周期间歇控制下的同步与滞后同步
• 4.1 非线性系统在周期间歇控制下的滞后同步
• 4.1.1 预备知识
• 4.1.2 周期间歇控制下的指数滞后同步
• 4.2 周期间歇控制下的指数同步
• 4.2.1 预备知识
• 4.2.2 周期间歇控制下的同步
• 4.3 数值模拟
• 5 总结与讨论
• 参考文献
• 硕士期间发表及完成论文清单
• 致谢