论文摘要
本文主要研究了具有非对称连接权的神经网络的渐近稳定性和指数稳定性。全文共分为三章。第一章介绍了神经网络的发展状况,分析了研究非对称神经网络稳定性的理论和现实意义。介绍了本文的研究对象、方法和主要内容。第二章通过构造不同的Liapunov 函数,利用M-矩阵、ω?极限集给出神经网络系统平衡点的渐近稳定性和指数稳定性的一些判据。同时,通过分块矩阵给出了一类非对称神经网络的局部的指数稳定性,这样系统的稳定性仅与部分分块矩阵有关,而其余的部分可以任意取值。第三章针对时滞神经网络的特点,采用构造不同的泛函的方法给出了系统渐近稳定性和指数稳定性的一系列判别准则。第一节利用ω?极限集给出了系统平衡点的存在性并给出了其渐近行为。第二节利用常数变易法、矩阵的分块及不等式分析技巧给出了系统指数稳定性的一系列判别准则。第三节研究了具有时滞的细胞神经网络周期解。利用Liapunov 函数、压缩映象定理并结合不等式分析技巧,给出了时滞的细胞神经网络周期解的存在唯一性准则和指数稳定性的充分条件。
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