基于MapReduce的倒向随机微分方程的期权定价的研究

论文摘要

期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量,它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况,是期权交易的核心问题。期权定价在金融应用领域中是数学上最复杂的问题之一。MapReduce是一种比较简单的编程模型,目前在大规模数据集的并行运算中运用广泛。MapReduce的主要思想是借鉴于函数式编程语言,对于广大的不会分布式并行编程的编程人员学习在分布式系统上编写和运行程序降低了门槛。MapReduce在很多应用程序中被广泛使用,比如web连接图反转,web访问日志分析,分布grep,分布排序,反向索引构建,文档聚类,机器学习,基于统计的机器翻译等。随着计算机技术应用到金融相关领域,寻找高效的方法在现代体系结构上实现期权定价模型变得越来越重要了。应用现在发达的技术对期权进行定价,需要寻找合适的方法,对传统期权定价方法进行改进。现在云计算越来越热,如何使金融计算通过云计算平台完成,是我们需要做的工作。把期权定价的数值方法通过并行的计算来实现是近期较新也较热的研究,其中利用倒向随机微分方程方法实现期权定价,是计算精确性较高,同显示金融市场最相符的一种方式。通过倒向随机微分方程实现期权定价虽然在精确度上存在很大优势,但是它计算量大,计算复杂,需要的时间很长。对金融市场准确的预计,早一秒时间,都可能带来数目不菲的收益。所以,为了缩短计算时间,提高预计时效性,我们通过MapReduce实现期权定价,使它的计算任务并行化进行,已达到快速高效的目的。据我们所知,这是第一次通过hadoop平台,利用MapReduce框架实现期权定价。我们希望可以为金融计算通过云计算实现做一份贡献。本文根据MapReduce的特点,同现今市场的需求,提出了用MapReduce并行实现期权定价的方法,在时间和精确度上获得了很大进步。本文主要内容如下：本文首先介绍了该论文的研究背景和国内外的研究现状,然后介绍了期权定价的相关概念,常用的期权定价模型,详细介绍了使用倒向随机微分方程方法的期权定价模型,详细介绍了MapReduce的框架,执行调度过程,其使用方法及主要应用领域和意义。接着在本文的重点部分,详细介绍了基于MapReduce的倒向随机微分方程期权定价并行化算法。其中包括道行随机微分方程并行化思想,模型的<key, value>设计,map函数及reduce函数的设计,模型架构以经济模型的数据流程。本文的实验部分,包括MapReduce的环境部署,对模型实验结果的分析及性能评价。另外根据实验得出MapReduce同其他并行工具相比的优缺点,提出其可改进的地方。最后对本文的工作进行了总结,说明了基于MapReduce的道行随机微分方程期权定价并行化模型的特点及不足之处,总结了可改进的地方,并对未来工作进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 研究内容和主要工作
• 1.4 论文组织结构
• 第二章 相关基础知识
• 2.1 期权定价
• 2.1.1 期权定价的基本概念
• 2.1.2 期权定价模型
• 2.2 基于倒向随机微分方程的期权定价模型
• 2.2.1 倒向随机微分方程
• 2.2.2 基于倒向随机微分方程的期权定价模型
• 2.3 MapReduce
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于MapReduce的倒向随机微分方程期权定价算法
• 3.1 倒向随机微分方程期权定价并行化思想
• 3.1.1 倒向随机微分方程利用MPI的并行化实现
• 3.1.2 倒向随机微分方程利用CUDA的并行化实现
• 3.1.3 倒向随机微分方程利用MapReduce的并行化实现
• 3.2 基于MapReduce的倒向随机微分方程期权定价模型
• 设计'>3.2.1 期权定价的设计
• 3.2.2 期权定价的Mapper方法
• 3.2.3 期权定价的Reducer方法
• 3.2.4 基于MapReduce的期权定价模型架构
• 3.3 模型数据流程
• 3.4 本章小结
• 第四章 MapReduce部署及实验分析
• 4.1 MapReduce集群配置
• 4.2 实验结果及性能分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 总结和展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 下一步工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 在读期间参与科研项目情
• 学位论文评阅及答辩情况表