一种二维不可分小波滤波器的设计方法及其应用

论文摘要

作为不可分小波理论的一个重要方面,不可分小波滤波器的设计已经成为人们研究的热点。和可分小波滤波器相比,不可分小波滤波器在构造上有更大的自由度而且它将高维信号作为整体来处理,更有利于高维信号的各个方向信息的分析。本文在前人研究成果的基础上,结合自己的研究工作,提出一种基于多项式向量张量积的二维不可分小波滤波器的构造方法,该方法把滤波器构造的问题转化为解方程组的问题,使得滤波器的构造形式更加简单。本文内容包括以下五个章节:第一章简述了小波分析和不可分小波发展历史和研究现状。第二章介绍了二维小波滤波器构造的基本理论。第三章是本文的主要工作,首先引入了论证本文主要定理所需的基本概念和基本定理,接着是主要定理的论证过程,最后按照构造定理,得到一族不可分正交小波滤波器组的参数化形式。第四章主要研究了二维不可分小波在人脸识别中的应用。先提出一种人脸识别的算法,然后通过实验数据分析,得出这种算法更能有效提取人脸特征。第五章对本文的内容进行了总结并提出展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 小波分析发展简介
• 1.2 二维不可分小波简介
• 1.3 本文主要的工作
• 第2章 二维正交小波滤波器构造的基础理论
• 第3章 基于向量函数张量积的二维不可分小波滤波器的构造方法
• 3.1 引言
• 3.2 矩阵张量积的概念和基本性质
• 3.2.1 矩阵张量积定义
• 3.2.2 矩阵张量积的基本性质
• 3.3 主要定理及证明
• 3.4 小波滤波器构造方法及举例
• 3.4.1 小波滤波器举例1
• 3.4.2 小波滤波器举例2
• 第4章 二维不可分小波在人脸识别中的应用
• 4.1 人脸识别概述
• 4.2 二维不可分小波在人脸识别中的应用
• 4.2.1 二维不可分小波的分解和重构
• 4.2.2 PCA-SVM 算法简介
• 4.2.3 本文算法步骤
• 4.2.4 试验结果与分析
• 结论
• 参考文献
• 后记