论文摘要
历史上,生物被看成是一门实验性科学,因而更强调描述性。20世纪后半世纪出现的分子生物学引起了生物学研究方法的变革,使21世纪成为生命科学的世纪。“人类基因组计划”引发的生物学革命带来了一个崭新的“后基因组时代”。在系统层面理解大量基因、蛋白质和代谢物相互作用所导致的生命现象是“后基因时代”的任务。这种研究方式的改变标志着数理研究方式的加入。生命系统是大量基本单元之间相互作用产生的现象,这些基本单元本质是离散的,如基因、蛋白质、各种代谢物。这类研究方式的第一步就是如何综合各种生物数据来建立尽可能正确的模型。解决这个问题会碰到许多计算数学和统计学的问题,比如如何综合来自于不同数据库的数据、如何由小数据量来建立模型,现在已经有了大量的这方面的工作。总结现有研究,目前来看最合适的模型就是以网络为基础的大规模的动力学网络。也就是,生命现象必须要在成千上万个生物分子组成的复杂系统的层面上予以认识,而这种成千上万个生物分子的相互作用在结构上都表现出网络的特征,所以可以说今天的生命科学正面临着一个新的转型期;要以生物分子所组成网络的结构和功能来认识生命活动。在本文,我们主要是用动力系统以及复杂网络的有关知识来研究与生物网络有关的两类动力学性质。一类是基因调控网络的模体（Motif）的动力学行为;另一类是关于人类以及各种哺乳动物生物钟的问题,即24小时昼夜节律问题。在介绍了分子生物学的发展史、复杂网络及同步的相关概念和基本理论后,我们重点介绍了本文的主要工作和创新点。它们可以概括为以下五方面:（1）基因调控网络模体的的动力学性质。模体在基因调控网络中占有重要的地位,我们主要分析了基因调控网络中模体的动力学性质。我们得到的主要结论是单个模体的动力学性质非常简单,只有渐近稳定的平衡点;但是多个模体的组合将有非常复杂的动力学性质,比如极限环等。这些结果表明在基因调控网络中模体是一个稳定的结构并且它们的组合使得基因调控网络表现出更加复杂的动力学性质。（2）不同模体之间的同步。首先,基于开环闭环（open-plus-closed-loop,OPCL）方法,我们研究了具有不同拓扑结构和不同动力学行为的网络之间的同步,给出了不同网络达到同步的条件;然后利用所得的理论结果,研究了不同模体（Motif）之间的同步,并用数值例子验证了同步机制的有效性和可行性。这个结果表明网络的同步是可以通过模体（Motif）之间的聚类同步来实现,即使对于不同的模体（Motif）也可能通过此条途径实现同步。（3）日夜光照诱导下的节律振子的相同步。我们主要分析了视觉交叉上颌（SCN）节律振荡器在日夜光照（LD cycle）影响下的动力学行为。哺乳动物昼夜节律生物钟是自主维持的周期振荡器。在分子水平上,生物钟的振荡由自身调控反馈环路的转录和翻译组成,并接受外界环境因素的影响,通过SCN中枢振荡器的同步整合而产生作用。细胞的振动周期可以各不相同,但是在日夜光照周期的影响下这些振子表现出相同步行为。我们对SCN中的神经元细胞提出一个在光照影响下的模型,并且证明了在一定光照强度下这些神经元细胞在以24小时为周期的光照影响下能达到以24小时为周期的同步,也就是形成昼夜节律。我们的结论为更好地理解细胞在光照作用下的行为提供了理论和量化基础。（4）外部噪声对节律振子的影响。我们主要用数值的方法研究了日夜交替的周期光照和环境中的噪声对哺乳动物日常节律的影响。研究结果表明,环境中的噪声有利于细胞的相同步,但是当光照强度不大时,它不能使得细胞同步到以24小时为周期。相反,环境中噪声的存在使得细胞同步到以24小时为周期所需的光照强度的阈值升高。（5）SCN中昼夜节律的同步机制在哺乳动物中,SCN被认为是重要的昼夜节律起搏器。SCN内的每个细胞都含有一个自维持分子生物钟,SCN是由大量的节律振子组成的,这些振子的周期分布在20小时到28小时之间。现在的主要问题是,这些具有广泛周期的细胞振子是如何相互作用、组合并在日常光照的影响下整合后成为一个起搏器来调节着生物体的行为和生理的节律性。理论上关键的一点就是由SCN中的细胞生物钟构成的异质网络在周期光照作用下必须达到同步来维持这种时间一致活动。为了研究SCN中的同步机制以及节律的产生过程,我们在SCN的结构和功能异质的基础上提出一个由节律振子构成的异质网络模型,其中每个节点都是自维持振子。根据这个模型,我们从分析的角度说明了SCN的特殊结构产生的原因,也就是说,为什么腹外侧（VL）部分的神经元数目较少且联系紧密,而背内侧（DM）部分的神经元数目较多且联系稀疏?另外,我们证明了DM部分神经元能使变化剧烈的周期光信号的波形图变得更加光滑。我们还研究了在日常光照影响下的生物钟振子产生节律的三个过程:输入通路（input）、中央振荡器（centraloscillator,包括生物钟基因及其自主调节环路）和输出通路（output）。并且用数值模拟验证了理论结果的有效性。最后,结合目前该领域的研究进展和自己所做的工作,对本文的工作做了全面的总结,并指出了今后该领域进一步工作的展望。
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