论文摘要
带乘性噪声系统在石油地震勘探、水下目标探测、通讯工程和语音处理等诸多应用领域中都有重要应用。此类系统的状态估计、信号的反褶积估计等问题都具有重要的理论研究价值和工程应用价值。本文针对一类带乘性噪声多通道非线性系统,研究推导了状态滤波、平滑以及随机输入信号的反褶积估计算法。在工程实际中描述系统的数学模型往往是非线性的。本文基于扩展卡尔曼滤波的方法对这一类带乘性噪声非线性系统进行了近似线性化处理,并考虑到在实际工程中系统存在动态噪声和观测噪声相关的情况,对多通道带乘性噪声非线性系统的状态滤波、平滑估计以及随机输入信号的反褶积估计等问题进行了进一步的探讨。主要有以下工作:一、根据多通道带乘性噪声非线性系统的实际需要,基于投影定理,在系统动态噪声与观测噪声相关的情况下,推导出一类多通道带乘性噪声非线性系统滤波估计递推算法,使其具有更为广泛的应用范围。二、在多通道带乘性噪声非线性系统的滤波算法基础上,应用新息序列的性质和投影定理,推导出一套乘性噪声为多通道情况下的固定域状态次优平滑估计的直接算法和间接算法。间接算法通过引入中间变量的递推表达,减少了运算量,使算法更加实用。在此基础上,进一步针对系统动态噪声与观测噪声相关的情况给出一套间接平滑算法。三、在系统动态噪声与观测噪声不相关的情况下,以滤波和平滑算法为基础,推导出多通道带乘性噪声非线性系统的随机输入信号固定域反褶积和固定点反褶积算法。四、通过进行计算机仿真实验,验证了各估计算法的有效性。