论文摘要
由于小波分析在时域与频域同时具有良好的局部化性质,对高频成分采用逐渐精细的时域取样步长。基于这点,本文应用小波分析方法来研究高频金融时间序列,主要的工作如下：1.利用小波分析中多分辨分析理论对高频金融时间序列进行适当层数的分解,使分解后的各层数据满足平衡性条件,进而对各层数据进行ARMA模型拟合,利用拟合后的模型预测,最后把预测的结果累加,就得到了实际的预测值。2.基于小波方差理论,把沪深两市的收益率按月分组,对其月波动性进行分析,得出沪深两市在相同年份相同月份相同尺度下,它们的月波动有着非常相似的走势。3.通过离散小波变换系数估计沪深两市五分钟收益的小波方差,从而得到不同尺度下的方差,对尺度及其相应尺度下的方差进行对数变换,可以看到两者之间存在显著的线性关系。4.基于极大重叠离散小波变换系数,估计沪深两市五分钟收益的小波交叉相关系数,以此来研究沪深两市五分钟收益率在不同尺度,不同滞后期下的相关性。得出在小尺度下序列间的相关性较小,随着滞后期的增加相关系数变换较快；而在大尺度下序列间的相关性较大,随着滞后期的增加相关系数变换较为平缓。
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