不同非局域程度的空间光孤子及其相互作用特性

论文摘要

如今,关于空间非局域非线性介质中光孤子的研究已经引起了人们的极大兴趣,理论与实验结果均表明,非局域空间光孤子有着局域孤子所不能比拟的、更为丰富的研究内容和广泛的潜在应用价值。空间光束在非局域非线性介质中的传输满足非局域非线性薛定鄂方程(NNLSE)。假定介质为聚焦非局域介质且具有高斯型非线性响应函数,本论文用数值方法研究了在介质表现出不同程度非局域性条件下空间光孤子及其相互作用的特性。主要包括两部分的工作: 一.提出了一个基于分步傅里叶算法数值求解孤子波形的迭代算法,通过数值模拟NNLSE得出了在不同非局域程度条件下空间光孤子解,并数值证明了它们的稳定性.结果表明,不论非局域程度如何,光束都能以光孤子态在介质中稳定传输。光孤子的波形是从强非局域时的高斯型过渡到局域时的双曲正割型,形成孤子的临界功率随非局域程度的减弱而减小,光孤子相位随距离线性增大,相位的变化率随非局域程度的减弱而减小。 二.在得出了不同非局域程度条件下空间光孤子波形的基础上,进一步研究了介质非局域性对孤子相互作用特性的影响。研究发现,对于不同的孤子间初始相位差,介质的非局域程度存在着不同的临界值使得孤子相互作用的特性发生转变——从依赖于相位差转变为对相位差不敏感。通过数值方法得出了非局域程度的临界值与相位差的对应关系。 本论文的主要贡献是首次就不同非局域程度条件下的空间光孤子及其相互作用特性进行了系统的分析和研究,并对研究结果给出了合理的物理解释。 全文共四章,各章内容如下: 第一章,介绍了近年来空间非局域非线性介质中光孤子的相关研究及进展。第二章,详细介绍了数值求解不同非局域程度条件下空间光孤子波形的迭代算法。第三章,讨论了不同非局域程度条件下空间光孤子的传输特性及孤子的稳定性.第四章,讨论了介质非局域程度的改变对孤子相互作用的影响。

论文目录

• 摘要
• 插图目录
• 第一章 绪论
• §1.1 引言
• §1.2 空间非局域非线性介质中光孤子的相关理论研究及进展
• §1.2.1 强非局域空间光孤子的理论进展
• §1.2.2 其它关于非局域空间光孤子的理论进展
• §1.2.3 关于局域空间光孤子的研究
• §1.3 非局域空间光孤子的相关实验研究
• §1.4 本论文所作工作及取得的成果
• 第二章 数值求解不同非局域程度条件下的空间光孤子
• §2.1 非局域非线性薛定谔方程及其归一化
• §2.2 数值求解空间孤子的迭代算法
• §2.3 小结
• 第三章 不同非局域程度条件下空间光孤子的传输特性及其稳定性
• §3.1 不同非局域程度条件下空间光孤子传输特性的分析
• §3.1.1 临界功率
• §3.1.2 孤子波形
• §3.1.3 孤子相位
• §3.2 孤子解稳定性的数值证明
• §3.3 小结
• 第四章 不同非局域程度条件下空间光孤子的相互作用
• §4.1 数值模拟与分析
• §4.2 小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢