机械系统虚拟样机平台建模技术与动力学求解研究

论文摘要

机械系统虚拟样机技术是计算机辅助分析的重要分支之一,对缩短产品设计周期,降低产品开发成本,提高产品设计质量均有着显著意义。借助这项技术,可通过建立机械系统数字模型,模拟现实环境下机械系统的运动学和动力学特性。本文从虚拟样机建模和动力学数值求解等方面对机械系统虚拟样机技术进行了深入系统的研究。首先阐述了机械系统虚拟样机技术的基本概念和体系结构,提出一个支持模型数据共享和求解器兼容的软件平台框架。通过对模型元素表达和管理进行研究,归纳了模型元素关联关系和模型操作传播方式,并据此提出了模型元素更新机制,以实现模型编辑时的内部关系一致性维护与管理。机械系统虚拟样机建模是样机动力学分析的基础。为了便于模型修改、融合领域工程设计知识并支持功能优化分析,提出了适用于机械系统建模的参数化技术。通过分析机械系统模型参数类型、参数特性和工程约束种类,结合元素关联关系,建立有向二分图表达的模型参数完整约束网络。根据约束网络描述的参数偏序关系,给出了模型参数推理求解序列生成方法,并结合模型元素更新机制,实现样机模型参数化驱动。针对机械系统虚拟样机建模效率低、模型重用困难等问题,提出了面向复杂机械系统建模的子系统技术。基于机械系统模型结构特点,引入虚部件定义子系统外部拓扑连接关系,通过主控参数封装模型设计知识和内部参数信息,使用子系统坐标系解耦空间位姿关系,从而建立自顶向下的层次化子系统模型结构;根据层次结构特点和主控参数关联关系,提出了子系统装配算法和参数化求解算法,并在此基础上讨论了模型重用和子系统建模流程。机械系统虚拟样机技术的主要功能是实现样机模型的运动特性仿真分析。为提高运动方程组装效率,在综合全局建模法和拓扑建模法优点的基础上,提出了运动方程混合建模方法。通过分析相邻构件的位姿关系,推导了系统运动方程递归关系式和约束雅可比矩阵;然后根据约束对运动方程求解效率的影响,建立了模型拓扑带权图,并研究了闭环系统最大求解效率派生树生成算法和无根开环系统基点选取算法。基于模型拓扑结构和递归关系式,推导了笛卡尔坐标空间到铰坐标空间的转换关系式,实现了递归组装运动方程的混合建模算法。分析了机械系统动力学数值求解存在的主要问题。提出切空间扰动法甄别系统冗余与矛盾约束。通过扩展惩罚因子法,处理构形奇异和变拓扑情况的动力学数值求解,并伴随广义参数投影校正,避免约束违约。对于存在刚性特性的机械系统,为了提高数值算法稳定性,直接采用隐式积分格式离散运动方程,并推导了近似雅可比矩阵和方程残量计算公式,提高算法效率。考虑到整体求解算法效率低,求解并行差的问题,基于模型拓扑耦合关系,研究了子系统综合和分治算法。最后,在上述理论研究成果的基础上,研制开发了机械系统虚拟样机软件平台—InteDyna,并给出了汽车建模和分析实例以验证本文研究内容的有效性和正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题概述
• 1.2 相关文献综述
• 1.3 机械系统虚拟样机平台概况
• 1.4 本文的主要研究工作
• 1.5 本文的组织结构
• 2 体系结构分析与模型管理
• 2.1 引言
• 2.2 机械系统虚拟样机体系结构
• 2.3 机械系统虚拟样机关键技术
• 2.4 模型表达与关系管理
• 2.5 小结
• 3 机械系统虚拟样机参数化技术
• 3.1 引言
• 3.2 机械系统参数化模型
• 3.3 基于有向图的工程约束网络
• 3.4 参数求解序列生成
• 3.5 参数化求解与模型驱动
• 3.6 小结
• 4 机械系统虚拟样机子系统建模
• 4.1 引言
• 4.2 机械系统虚拟样机可视化建模
• 4.3 模型递归分解和层次化表达
• 4.4 子系统装配与参数化
• 4.5 机械系统子系统建模
• 4.6 小结
• 5 机械系统运动方程混合建模
• 5.1 引言
• 5.2 机械系统运动学模型
• 5.3 模型拓扑构型分析
• 5.4 运动方程混合建模
• 5.5 算法分析与实例验证
• 5.6 小结
• 6 机械系统动力学数值求解
• 6.1 引言
• 6.2 约束奇异问题
• 6.3 微分方程刚性问题
• 6.4 运动方程数值求解
• 6.5 刚性系统数值求解
• 6.6 子系统求解算法
• 6.7 算法实例与验证
• 6.8 小结
• 7 原型系统简介与工程应用实例
• 7.1 引言
• 7.2 软件平台创建环境
• 7.3 总体结构和平台简介
• 7.4 可扩展数值求解器
• 7.5 工程建模实例
• 7.6 小结
• 8 总结与展望
• 8.1 全文总结
• 8.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读博士学位期间发表的文章