数学教学中渗透数学史对中学生CPFS结构的影响研究

论文摘要

在新课改的教育理念的指导下,在我国,教学已经从偏重教师的“教”转向重点关注学生的“学”。包括内部和外部的方方面面的因素都会对学生的“学”产生巨大的影响,在数学学习中,学生已有的CPFS结构(认知结构)扮演着相当重要的因素。因为,学生学习数学是以其已有的CPFS结构(认知结构)为基础,学生的CPFS结构越完善,学生的迁移能力、理解能力、表征问题和探究问题能力等就越强。然而,学生认知的发展是一个复杂、曲折的过程,是处于犯错与纠错的不断完善的过程。这就需要教师在教学中充分利用和创造条件、从正反两方面来揭示事物的本质。随着教育研究的深入,数学史与数学文化越来越成为中学教育关注的热点,它能为我们的数学教育教学提供宝贵的材料。在数学漫长而曲折发展过程中,数学家遇到的困难或挫折同样也会为课堂上的学生所经历;同时,对于同一个数学概念、命题,不同的数学家研究的角度、侧重点可能不相同,这些能为学生学习数学、认识数学的本质提供帮助。可以说,学生学习数学的认知过程与数学史的发生发展过程相似。基于此,本文在读研期间对在数学教学中渗透数学史对学生的认知结构(CPFS结构)的影响情况进行研究。本文中,除了从理论上论证了在数学教学中渗透数学史能完善学生的CPFS结构,重点进行了实证研究。分别以重点中学和普通中学的各两个班级为研究对象,通过对实验得出的数据以及普通中学的期末成绩进行配对T检验和独立T检验统计分析,得出如下结论:(1)对于低CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能有效地完善其CPFS结构。(2)对于比较高的CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能否有效地完善学生的CPFS结构有待进一步研究。另外,本文提出了在数学教学中渗透数学史的教学原则,包括目的性原则、科学性原则、可接受性原则、灵活施教的原则、数学史料的“再创造”原则、体现趣味性原则、注意数学史料、教学内容和学生三者之间的联结与融合原则等等。同时,文章中论述了以完善学生的CPFS结构为目的渗透数学史的教学策略,主要有:(1)以问题驱动的教学策略;(2)通过比较引导学生学习数学、理解数学的教学策略;(2)利用历史名题的教学策略;(3)借助历史上数学家或事件的轶闻趣事的教学策略;(4)开设第二课堂等。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 问题的提出及相关文献综述
• 1.1 研究的背景与意义
• 1.1.1 研究的背景
• 1.1.2 研究的意义
• 1.2 国内外研究状况
• 1.2.1 在数学教学中渗透数学史的作用的国内外研究状况
• 1.2.1.1 国外对数学教学中渗透数学史的作用的认识
• 1.2.1.2 国内对数学教学中渗透数学史的作用的认识
• 1.2.1.3 研究现状的评述及思考
• 1.2.2 有关认知结构的国内外观点
• 1.2.2.1 有关认知结构的国外观点
• 1.2.2.2 有关认知结构的国内观点
• 1.2.2.3 构建学生认知结构的相关研究
• 1.2.2.4 研究现状的评述及思考
• 1.3 研究的目的、思路与方法
• 第2章 渗透数学史的教学对学生 CPFS 结构的影响的理论分析
• 2.1 脑科学的相关研究以及学生观
• 2.2 数学知识与数学能力的关系
• 2.3 认知主义学习理论
• 2.3.1 认知结构的阶段理论
• 2.3.2 布鲁纳的发现学习理论
• 2.3.3 奥苏贝尔的认知同化学习理论
• 2.3.4 数学教育的建构主义理论
• 2.4 数学教学中渗透数学史，构建、完善学生的CPFS 结构
• 第3章 数学教学中渗透数学史对学生 CPFS 结构的影响的实证研究
• 3.1 研究目的、假设及研究过程
• 3.1.1 研究目的
• 3.1.2 研究的假设
• 3.1.3 研究的过程
• 3.2 研究方法
• 3.2.1 被试与实验变量
• 3.2.1.1 被试
• 3.2.1.2 实验变量
• 3.2.2 测试材料
• 3.2.2.1 编制测试题的相关理论
• 3.2.2.2 测试材料的编制
• 3.2.2.3 测试1与测试3的比较
• 3.2.3 教学设计
• 3.2.3.1 教学中渗透数学史的方式方法选择
• 3.2.3.2 教学过程安排
• 3.2.4 实验组和控制组的确定
• 3.2.4.1 A中学实验组和控制组的确定
• 3.2.4.2 B中学实验组和控制组的确定
• 3.2.5 后测
• 3.3 结果分析
• 3.3.1 A中学的实验组与控制组成绩的分析
• 3.3.2 B 中学实验组与控制组成绩的分析
• 3.3.3 统计处理结果总结
• 3.4 讨论
• 3.4.1 对A中学实验研究的讨论
• 3.4.2 对B中学实验研究的讨论
• 3.5 结论
• 3.6 研究的不足与展望
• 第4章 数学教学中渗透数学史的教学原则与策略
• 4.1 渗透数学史的教学原则
• 4.2 以完善学生 CPFS 结构为目的的教学策略
• 结束语
• 附录
• 附录1 测试1
• 附录2 测试2
• 附录3 数学史视野下的数学教学思维导图
• 附录4 教案设计
• 附录5 实证研究spss 统计分析结果（原始数据）
• 参考文献
• 后记