供应计划问题的遗传算法求解

论文摘要

供应计划问题是生产和销售中十分重要的问题。如何在资源有限和未来需求不确定的前提下,实际分配各种产品的供应量,以使总利润最大,机会损失最小,是制定供应计划的主要目的。TEZUKA Masaru和HIJI Masahiro(2003)给出了一种不确定、独立需求量下的供应计划问题的遗传算法求解。该方法已经通过数据检测,计算结果比较接近实际。 但在实际生产中,各种产品的需求是相关的,大多满足一定的相关关系。因此,本文在TEZUKA Masaru和HIJI Masahiro所提出方法的基础上,将其改进为适用于产品需求满足一定相关关系的情况,并对遗传算法的操作以及各个算子进行进一步的研究,更新算法。在利用蒙特卡洛方法模拟估计供应计划所获得的总利润和风险的过程中,本文假设除了每种产品自身服从一定的概率分布之外,产品之间还存在一定的相关关系,并提出了一种产生相关随机数的算法;本文以正态分布为例,产生出了满足一定相关关系并且服从正态分布的随机数,最后把这个随机数作为对将来需求的预测;本文还通过抽样的方法对产生随机数的方法进行了统计分析,并得到很好的结果。在产生初始种群的过程中,本文引入了Michalewicz边界处理技术并作修改来处理约束条件。在比较两个个体之间的优劣时,本文根据供应计划问题优化的目标,提出了一种向量适应值的比较策略。并且提出对早熟机理的预防。最后通过数值实验来验证改进的算法,实验表明通过这种方法模拟所得到的结果更具有广泛性,更接近实际。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 引言
• 1.1 供应计划问题的传统解决方法
• 1.2 基于遗传算法的解决方法
• 1.3 论文的结构与研究的内容
• 2 遗传算法
• 2.1 遗传算法的基本概念
• 2.2 遗传算法的操作流程
• 2.3 遗传算法的基本机理
• 3 供应计划问题
• 3.1 供应计划问题的基本描述
• 3.2 供应计划问题的数学模型
• 3.3 用相关随机数预测将来需求
• 4 生成正态分布相关随机数的计算方法
• 4.1 理论依据
• 4.1.1 正态分布的相关性依据
• 4.1.2 生成标准正态分布独立随机数的依据
• 4.2 计算方法
• 4.3 对生成的相关随机数的统计检验
• 5 遗传算法的操作
• 5.1 编码方式的选择
• 5.2 初始种群的产生——边界初始化
• 5.2.1 TEZUKA Masaru和 HIJI Masahiro的方法
• 5.2.2 改进方法1
• 5.2.3 改进方法2
• 5.3 适应度值函数
• 5.3.1 蒙特卡洛模拟（MCS）方法
• 5.3.2 适应值函数的确定
• 5.4 改进遗传算子的操作
• 5.4.1 选择操作
• 5.4.2 交叉操作
• 5.4.3 变异操作
• 5.5 早熟收敛的产生和克服
• 6 数据验证
• 7 结论
• 参考文献
• 致谢
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