基于灰色关联分析的图像边缘检测研究

论文摘要

边缘是图像中重要的特征之一,是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。在数字图像处理的研究过程中,边缘检测一直都是广大研究人员关注的热点,也一直是机器视觉研究领域最活跃的课题之一,在实际应用中占有十分重要的地位。然而,边缘检测又是图像处理中的一个难题,它的解决对我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响。经典的边缘检测算子包括Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子等。但这些方法存在边缘非单像素宽、边缘定位不精确、噪声干扰较严重等问题。近年来,随着数学理论和人工智能的发展,又出现了许多新的边缘检测方法,如基于小波变换、数学形态学、模糊理论的边缘检测法等,但也存在着各自的局限性和不足之处,因此在图像边缘检测这个领域还有待进一步的研究和发展。灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。而灰色系统理论中的灰色关联分析方法对处理非典型规律的数据(如非平稳、非高斯分布、非白噪声)与其它一些按统计规律和先验规律来处理这些数据的方法相比,具有明显的优势。本文对灰色系统理论中的灰色关联分析和图像边缘处理中传统的边缘检测算子进行了研究,完成的主要工作如下：(1)针对邓氏关联度和绝对关联度存在的规范性和序数效应问题,尝试将仿射变换和最小二乘法的思想应用到灰色理论中的灰色关联分析方法中,克服了数据序列的比例因子和位移差的影响,并提出了一种改进的邓氏关联度模型；(2)根据灰色关联分析方法的无方向问题,将Sobel算子的八个方向模板作为灰色关联分析中的参考序列,从而求出八个关联度中最大的一个(或是均值或中值)来判别图像的边缘点；(3)针对Sobel算子和灰色关联分析中的三种关联度方法分别融合检测的边缘点较多的问题；将Prewitt算子的八个方向模板作为灰色关联分析方法中的参考数列,求出关联度来判别图像的边缘点；(4)根据Canny算子具有细化边缘的特性,用灰色关联分析中的关联度来代替Canny算子中的非极大值抑制中的梯度幅值,对图像进行边缘检测。研究结果表明基于灰色关联分析的图像边缘检测的方法是有效的、可行的,该方法为图像边缘检测探索了一种新的方法和途径。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术,如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点,然而,边缘检测又是图像处理中一个困难的问题,因为实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合,由于实际图像中存在着不同程度的噪声,各种类型的图像边缘检测算法不断涌现,但对于不同算法边缘检测结果的精度却没有一个统一的衡量标准。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴学科,灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成和开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为的正确认识和有效控制。基于灰色系统理论的方法原理,把图像看成一个灰色系统,应用灰色理论中灰色关联分析方法进行图像边缘的检测是可行的。本文介绍了图像的多种边缘检测方法和灰色理论的相关方法,广泛研究了图像边缘检测技术和灰色系统理论方法的相关问题和技术路线,重点概述了图像中经典的边缘检测算子和近年来出现的边缘检测技术及灰色关联分析中的方法,并对各种方法进行了分析研究。针对灰色关联分析中的邓氏关联度、绝对关联度和斜率关联度在图像边缘检测中存在的缺陷,本文提出了将灰色关联分析中的三种方法与传统的算子如Sobel算子、Canny算子和Prewitt算子相结合的改进算法,为边缘检测探索了一种新的方法和途径,并指出了未来的研究方向。

论文目录

• 1.基于灰色关联分析的图像边缘检测研究
• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究边缘检测的意义
• 1.2 国内外边缘检测和灰色系统理论的研究现状
• 1.2.1 图像边缘检测的研究与发展
• 1.2.2 灰色系统理论的研究与发展
• 1.2.3 灰色系统理论在图像处理中的应用
• 1.3 研究的内容
• 1.4 论文的组织结构
• 第2章 基于邓氏关联度的图像边缘检测及其改进模型
• 2.1 邓氏关联度的模型
• 2.2 邓氏关联度的特点
• 2.3 基于邓氏关联度模型的图像边缘检测算法
• 2.4 仿射变换和最小二乘法直线拟合原理
• 2.4.1 仿射变换
• 2.4.2 最小二乘法直线拟合原理
• 2.5 四种基于传统算子与邓氏关联度结合改进的算法
• 2.5.1 改进的邓氏关联度模型
• 2.5.2 仿射变换与邓氏关联度结合的算法
• 2.5.3 Sobel算子与邓氏关联度结合的算法
• 2.5.4 Canny算子与邓氏关联度结合的算法
• 2.5.5 Prewitt算子与邓氏关联度结合的算法
• 2.6 实验结果与分析
• 2.7 本章小结
• 第3章 基于绝对关联度的图像边缘检测及其改进算法
• 3.1 绝对关联度的模型
• 3.2 绝对关联度的特点
• 3.3 基于绝对关联度模型的图像边缘检测算法
• 3.4 四种基于传统算子与绝对关联度结合的改进算法
• 3.4.1 仿射变换与绝对关联度结合的算法
• 3.4.2 Sobel算子与绝对关联度结合的算法
• 3.4.3 Canny算子与绝对关联度结合的算法
• 3.4.4 Prewitt算子与绝对关联度结合的算法
• 3.5 实验结果与分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于斜率关联度的图像边缘检测及其改进算法
• 4.1 斜率关联度的模型
• 4.2 斜率关联度的特点
• 4.3 基于斜率关联度模型的图像边缘检测算法
• 4.4 三种基于传统算子与斜率关联度结合的改进算法
• 4.4.1 Sobel算子与斜率关联度结合的算法
• 4.4.2 Canny算子与斜率关联度结合的算法
• 4.4.3 Prewitt算子与斜率关联度结合的算法
• 4.5 实验结果与分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
• 致谢
• 2.灰色系统理论应用于图像边缘检测中的研究
• 摘要
• 第1章 图像边缘检测概述
• 1.1 图像边缘检测的定义
• 1.2 图像边缘检测的步骤
• 1.3 图像边缘检测中常用的方法
• 1.3.1 微分边缘检测算子
• 1.3.1.1 Sobel边缘检测算子
• 1.3.1.2 Robert边缘检测算子
• 1.3.1.3 Prewitt边缘检测算子
• 1.3.1.4 Krisch算子
• 1.3.2 二阶微分算子
• 1.3.2.1 Laplace算子
• 1.3.2.2 二阶方向导数
• 1.3.3 Log算子
• 1.3.4 Canny算子
• 1.3.5 数学形态学的边缘检测法
• 1.3.6 小波理论的边缘检测法
• 1.3.7 曲面拟合法
• 1.3.8 沈俊边缘检测法
• 1.3.9 模糊理论的边缘检测法
• 1.3.10 神经网络的边缘检测法
• 第2章 灰色系统理论概述及其基本方法
• 2.1 概述
• 2.1.1 灰色系统理论的起源
• 2.1.2 灰色系统理论的发展及意义
• 2.2 灰色系统理论的基本概念
• 2.3 灰色系统理论的基本方法
• 2.3.1 灰生成
• 2.3.2 灰关联分析
• 2.3.3 灰建模
• 2.3.4 灰控制
• 2.3.5 灰预测
• 2.3.6 灰评估
• 第3章 灰色关联分析
• 3.1 灰色关联分析的定义
• 3.2 灰色关联因素和关联算子集
• 3.3 距离空间
• 3.4 灰色关联公理和灰色关联度
• 3.5 灰色关联分析的应用
• 第4章 灰色关联分析在图像边缘检测中应用
• 4.1 灰色系统理论在图像边缘检测中的应用思想
• 4.2 基于灰色关联分析的图像边缘检测
• 4.3 灰色关联分析在图像边缘检测中存在的问题
• 参考文献
• 3.Research of Image Edge Detection based on Grey Correlation Analysis
• Abstract
• Chapter 1 Introduction
• 1.1 Significance of research edge detection method
• 1.2 Current research status inside and out side of edge detection and grey system theory
• 1.2.1 Research and development of edge detection in image
• 1.2.2 Research and development of grey system theory
• 1.2.3 The application of grey system theory in image processing
• 1.3 Research content
• 1.4 Organization structure of paper
• Chapter 2 Edge detection of image based on deng correlation degree andimproved model
• 2.1 Model of deng correlation degree
• 2.2 Characteristics of deng correlation degree
• 2.3 Image edge detection algorithm based on deng correlation degree
• 2.4 Affine transformation and straight line imitated principle of least squares
• 2.4.1 Affine transformation
• 2.4.2 Straight line imitated principle of least squares
• 2.5 Four improved algorithms based on traditional operators combing with deng correlation degree
• 2.5.1 Improved model of deng correlation degree
• 2.5.2 Algorithm of affine transformation and deng correlation degree
• 2.5.3 Algorithm of Sobel operator and deng correlation degree
• 2.5.4 Algorithm of Canny operator and deng correlation degree
• 2.5.5 Algorithm of Prewitt operator and deng correlation degree
• 2.6 Experiment results and analysis
• 2.7 Summary of this chapter
• Chapter 3 Edge Detection based on absolute correlation degree andimproved algorithm
• 3.1 The model of asolute correlation degree
• 3.2 The characteristics of absolute correlation
• 3.3 Image edge detection algorithm based on absolute correlation degree
• 3.4 Four improved algorithms based on traditional operator and absolute correlation degree
• 3.4.1 The algorithm of affine transformation and absolute correlation degree
• 3.4.2 The algorithm of Sobel operator and absolute correlation degree
• 3.4.3 The algorithm of Canny operator and absolute correlation degree
• 3.4.4 The algorithm of Prewitt operator and absolute correlation degree
• 3.5 Experimental results and analysis
• 3.6 Summary of this chapter
• Chapter 4 Image edge detection based on slope correlation degree andimproved algorithm
• 4.1 Model of slope correlation degree
• 4.2 Characteristics of slope correlation degree
• 4.3 Image edge detection based on slope correlation degree model
• 4.4 Several improved methods of traditional operator and slope correlation degree
• 4.4.1 The algorithm of Sobel operator and slope correlation degree
• 4.4.2 Algorithm of Canny operator and slope correlation degree
• 4.4.3 The algorithm of Prewitt operator and slope correlation degree
• 4.5 Experimental result and analysis
• 4.6 Summary of this charpter
• Chapter 5 Conclusions and Prospects
• 4.The Research on Grey Theory Applying in Image Edge Detection
• Abstract
• Chapter 1 Summary of Edge Detection
• 1.1 The definition of edge detection
• 1.2 Steps edge detection
• 1.3 Common methods of Image edge detection
• 1.3.1 Differential edge detection operator
• 1.3.1.1 Sobel edge detection operator
• 1.3.1.2 Robert edge detection operator
• 1.3.1.3 Prewitt edge detection operator
• 1.3.1.4 Krisch Operator
• 1.3.2 Second-order differential operator
• 1.3.2.1 Laplace operator
• 1.3.2.2 Second directional derivative
• 1.3.3 Log operator
• 1.3.4 Canny operator
• 1.3.5 Mathematical morphoLogy edge detection
• 1.3.6 Wavelet theory of edge detection method
• 1.3.7 Surface fitting
• 1.3.8 Shen Jun edge detection operator
• 1.3.9 Edge detection using fuzzy reasoning
• 1.3.10 Edge detecting using artificial neural network
• Chapter 2 Summary and Basic method of Grey System Theory
• 2.1 Summary
• 2.1.1 The origin of grey system theory
• 2.1.2 Significance and development of grey system theory
• 2.2 Basic concepts of grey theory system
• 2.3 The basic method of grey theory
• 2.3.1 Grey Generation
• 2.3.2 Grey Correlation Analysis
• 2.3.3 Grey modeling
• 2.3.4 Grey control
• 2.3.5 Grey prediction
• 2.3.6 Grey assessment
• Chapter 3 Grey Correlation Analysis
• 3.1 The definition of grey correlation analysis
• 3.2 Grey correlation factors and correlation Operator Set
• 3.3 Distance space
• 3.4 Grey correlation truth and grey correlation degree
• 3.5 Application of grey correlation analysis
• Chapter 4 Application of Grey Correlation Analysis in Image EdgeDetection
• 4.1 Application thought of grey system theory in the image edge detection
• 4.2 Edge detection based on the analysis of the grey association
• 4.3 Grey correlation analysis exist problems in edge detection of image