双线性广义系统和网络控制系统的无源控制

论文摘要

耗散性系统理论由Willems于1972年提出,其后成为电路、系统及控制理论中十分重要的概念。无源性是耗散性的一个重要特例,它将输入输出的乘积作为能量的供给率,体现了系统在有界输入能量的衰减特性。事实上,基于李亚普诺夫函数的稳定理论,也可从无源性的角度加以解释,无源性与稳定性有着密不可分的关系。双线性广义系统是最接近线性广义系统的一类非线性系统。由于双线性广义系统增加非线性项,双线性广义系统的研究比线性广义系统难得多。双线性广义系统研究还处于初步和发展阶段。网络控制系统是通过网络形成闭环的实时反馈控制系统。网络控制系统中存在传输时延、数据包丢失、噪声干扰等问题,这些问题使得传统的控制理论必须重新评估后才能应用于网络控制系统中。网络控制系统的研究正在迅速成为当前国际控制领域的一个前沿课题,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。本文主要研究了一类广义双线性系统、一类不确定广义双线性系统和一类网络控制系统的无源控制问题,其主要内容就是把无源的概念引入广义双线性系统和网络控制系统中,研究广义双线性系统和网络控制系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题,利用线性矩阵不等式和广义代数Riccati不等式,给出广义双线性系统和网络控制系统无源的充分条件以及系统容许或二次稳定的充分条件,并且给出了存在的状态反馈控制器,使得闭环系统严格无源且容许或二次稳定,最后用实例给与证明。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 无源控制研究背景
• 1.2 无源控制研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 数学基础及预备知识
• 2.1 无源性的概念
• 2.2 双线性广义系统
• 2.3 网络控制系统
• 2.4 基本定理
• 2.5 小结
• 第三章 一类双线性广义系统的无源控制
• 3.1 双线性广义系统的无源性
• 3.2 双线性广义系统的无源控制
• 3.3 数值算例
• 3.4 小结
• 第四章 不确定双线性广义系统的无源控制
• 4.1 不确定双线性广义系统的无源性
• 4.2 不确定双线性广义系统的无源控制
• 4.3 数值算例
• 4.4 小结
• 第五章 网络控制系统的无源控制
• 5.1 网络控制系统的无源性
• 5.2 网络控制系统的无源控制
• 5.3 小结
• 第六章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间完成的论文情况