论文摘要
本文系统地阐述了随机规划问题的产生和发展，总结和分析了近年来随机规划领域的研究成果。在前人研究的基础上，对随机规划问题的若干算法及其在实际中的应用进行了探讨，特别是基于分解的内点算法求解随机规划的问题进行了深入研究，全文共分四章，各章内容安排如下：第一章，概括了随机规划的产生和发展，介绍了随机规划问题的分类和几类求解算法。第二章，给出了求解一类二阶段随机线性规划问题的基于分解的对数障碍函数方法，利用Bender方法将原问题分解，然后通过子问题的kkt条件求解。该算法的优越性在于，当方案的个数为有限时，算法具有全局收敛性，并且具有内点法的优点：多项式时间复杂度。第三章，对于一类二阶段随机非线性规划，利用Dantzig-Wolfe分解将原问题转化为等价的非线性规划问题；然后，利用拉格朗日对偶内点算法进行求解。算法同样具有全局收敛性，在引入自协调函数族定义后证明了算法的多项式时间复杂度。论文最后一章，以具体的生产供应计划问题为背景，基于随机规划理论，建立了一类多阶段随机规划模型。