基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究

论文摘要

近年来，作为市场经济体系的有机构成部分，全球金融市场的规模急剧扩大，重要性日益凸显。作为一个新兴的市场，中国金融市场的发展更是举世瞩目。中国A股市场市值已跃居全球第二；而中国的期货市场经过最近十多年的蓬勃发展，已成为全球第一大商品期货市场，国内首个金融期货品种——沪深300指数期货也在2010年上市。中国的黄金市场虽然起步较晚，但随着国内投资者避险意识的觉醒，现在无论是交易量还是市场影响力都有了长足的进步。如今在中国，金融投资已逐步成为个人、企业乃至政府的重要理财工具。在金融分析和投资决策领域，长期以来一直以有效市场假说和建立在其基础之上的资本资产定价模型为理论基石。然而随着时代的发展，金融市场的分形、混沌等复杂特性逐渐为人所知。本文即以混沌理论为基础，对中国的股票、期货、黄金等金融市场进行系统的研究，以期揭示这个新兴市场的内在规律，探讨有效的投资决策方法。本文研究的主要内容包括以下几个方面：1)中国金融市场的混沌性检验。在数据预处理上，采用对数线性去趋势和收益率两种方法对数据进行了平稳化处理。对于时间上不连续的期货市场品种，新设计了最大交易量复权法，保证价格的连续性和代表性。然后对平稳化后的序列以R/S分析和BDS检验以及递归图方法进行非线性和确定性检验。之后再进行相空间重构，考察其混沌不变量。通过这些分析，弥补了以前国内期货市场大部分品种和黄金市场都未进行混沌识别的不足，得出中国金融市场中普遍存在混沌的结论。2)中国金融市场的噪声处理研究。主要从两个方面研究了中国金融市场市场的噪声处理。一是噪声估计，以常用的关联积分法、粗糙纹理熵方法、小波法等估计了我国金融市场的噪声水平。并利用小波变换的方差分解功能对白噪声的小波系数方差进行分析，提出一种新的噪声估计方法。二是噪声平滑方面，分析了非线性局部平均法和局部投影法，重点研究了小波软阈值去噪方法，提出基于小波方差分解的新阈值去噪方法，并用Lorenz、Chen等混沌系统数据进行检验。其后运用该方法对国内金融市场中有代表性的几个品种的价格序列进行噪声平滑处理，验证了有效性。最后，以上证指数日收盘价格序列作为样本，通过一天预测再反平稳化以比较均方根误差的方法，比较了各种噪声平滑方法在金融市场的实际去噪效果。3)中国金融市场的混沌预测研究。噪声估计和平滑处理的基础上，首先用Lyapunov指数法对我国金融市场的几个代表性品种进行预测实证。然后研究了Valterra级数自适应预测模型在中国金融市场的应用，并使用递推最小二乘算法（RLS）来提高Volterra预测模型的预测精度。在对国内几个金融市场的实际预测表明，基于Valterra级数的自适应预测模型效果明显优于Lyapunov指数预测法，但是该方法存在稳定性差的问题。一般常用的神经网络模型多属于静态前馈的处理模式，本文将递归预测器神经网络应用到对金融市场的预测中。在网络训练上，提出用遗传算法优化网络的阈值、权值以及激发函数的幅值和斜率。和其他典型的神经网络预测方法——BP神经网络、径向基函数神经网络等的比较结果表明，该方法有较好的预测效果，而且稳定性强，是适合中国金融市场决策分析的有效预测方法。4)中国金融市场的混沌交易模型和投资组合模型研究。技术分析是当今最为广泛使用的金融投资分析工具。文章首先在混沌与分形的视角下，重新阐释了技术分析的三大假设，提出混沌分形理论的发展夯实了技术分析的理论基础。其后把混沌预测与技术分析模型结合起来，产生了一些混沌交易模型，包括移动平均交易规则、滤子法则等，并进行了实证分析。混合交易模型是基于遗传规划，结合混沌预测而构建的。对金融市场的实证检验的结果表明，该模型无论在超额收益率还是稳定性上都要优于传统的交易规则模型。最后，文章基于非线性和行为金融理论，提出了基于损失规避的效用函数-偏度投资组合模型，发现该模型的表现要优于其他传统的投资组合模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 注释表
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景及研究意义
• 1.1.1 选题背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 混沌理论发展现状综述
• 1.2.1 混沌的起源和定义
• 1.2.2 混沌时间序列分析
• 1.2.3 混沌理论在金融市场分析中的研究状况
• 1.3 金融投资理论
• 1.3.1 价值投资理论
• 1.3.2 行为金融理论
• 1.3.3 分形市场假说
• 1.3.4 投资组合理论
• 1.4 研究内容和研究思路
• 1.4.1 研究内容
• 1.4.2 研究思路
• 1.5 本文的创新点
• 1.6 本章小结
• 第二章 中国金融市场混沌性检验
• 2.1 金融时间序列混沌性检验方法
• 2.1.1 数据处理方法
• 2.1.2 金融时间序列的非线性检验
• 2.1.3 金融时间序列的确定性检验
• 2.1.4 金融时间序列的相空间重构
• 2.2 中国股票市场的混沌性检验
• 2.2.1 中国股票市场的非线性检验
• 2.2.2 中国股票市场的确定性检验
• 2.2.3 中国股票市场的相空间重构和几何不变量计算
• 2.2.4 结论
• 2.3 中国期货市场的混沌性检验
• 2.3.1 中国期货市场的非线性检验
• 2.3.2 中国期货市场的确定性检验
• 2.3.3 中国期货市场的相空间重构和几何不变量计算
• 2.3.4 结论
• 2.4 中国黄金市场的混沌性检验
• 2.4.1 中国黄金市场的非线性检验
• 2.4.2 中国黄金市场的确定性检验
• 2.4.3 基于相空间重构的中外黄金市场的混沌特性比较
• 2.4.4 结论
• 2.5 本章小结
• 第三章 中国金融市场的噪声检测和平滑
• 3.1 噪声对金融市场投资决策的影响
• 3.2 中国金融市场的噪声级别检测
• 3.2.1 关联积分法
• 3.2.2 粗糙纹理熵方法
• 3.2.3 小波方法
• 3.2.4 不同噪声估计方法的比较
• 3.3 中国金融市场的噪声平滑
• 3.3.1 非线性局部平均法
• 3.3.2 局部投影法
• 3.3.3 小波平滑方法
• 3.3.4 各降噪方法的效果比较
• 3.4 本章小结
• 第四章 中国金融市场的混沌预测
• 4.1 基于最大 LYAPUNOV 指数的预测方法
• 4.2 自适应预测模型
• 4.2.1 Volterra 级数
• 4.2.2 基于 Volterra 级数的自适应预测模型
• 4.2.3 实证研究
• 4.3 神经网络预测
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 递归预测器神经网络模型
• 4.3.3 实证研究
• 4.3.4 结论
• 4.4 本章小结
• 第五章 中国金融市场的混沌交易模型和投资组合模型
• 5.1 混沌分形视角下的技术分析三大假设
• 5.1.1 “市场行为涵盖一切”是金融混沌系统确定性的成因
• 5.1.2 R/S 分析检验价格的趋势性
• 5.1.3 “历史重演”是自相似性的表现
• 5.2 金融市场投资决策的混沌交易模型
• 5.2.1 移动平均线交易模型
• 5.2.2 基于滤子法则的交易模型
• 5.2.3 基于遗传规划的混合交易模型
• 5.3 非线性投资组合模型
• 5.3.1 引言
• 5.3.2 基于损失规避的效用函数-偏度投资组合模型
• 5.3.3 自适应适应值共享遗传算法
• 5.3.4 实证分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 研究工作总结
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文