（上海海事大学）
摘要：通过分析五项无刷直流电动机的数学模型，对直流供电下电机的启动至稳态过程进行基于Matlab编程的数学模型仿真计算，并通过改变直流源电压值和负载，来分析运行条件及参数变化对系统性能的影响。
关键词：无刷直流电机；分析；Matlab；数学模型；仿真
1主电路结构与绕组分布
本课题以两相导通五相星型五状态的无刷直流电动为例进行分析。如图1（主电路结构与绕组分布图）所示，五相绕组分别接在电源正极和一个IGBT开关元件之间，而五个IGBT开关元件的发射极通过一根中心线接在电源负极。通过改变各个IGBT元件的开关，来控制电机的运行状态。
图1五相无刷直流电动机的主电路结构与绕组分布
2数学模型
电机定子五相电压平衡方程：
3运行状态分析
本课题采用五相星型连接非桥式144°导通方式，每隔72°换相一次，一周期共换相五次。各相绕组在每一阶段的导通状态如下表1所示。
*“1”表示导通，“0”表示不导通。
电机的运行状态描述如图2所示，其中FS为定子绕组合成磁动势，FN为转子永磁体磁动势，假设B相绕组所在位置为起始位置，当A、E相导通时，绕组产生的合成磁动势FS在C相绕组方向，由FN和FS的相互作用，使转子由B相位置顺时针旋转至C相位置，如状态1，当到达C相时，E相断电，B相导通，合成磁动势沿D相方向，永磁磁动势在C相，又由于它们的相互作用，使转子顺时针旋转至D相，如状态2。以此类推，直至转子旋转一周，即完成一个周期的运行。
（a）电机转速n
(c)A相线电流
图3.电机仿真运行曲线
4相电压计算分析
根据课题电路结构和所给条件，当A相绕组导通，ua=Ud；不导通时，ua=ea。如图一，定子绕组导通时，通过一根中心线连接在电源的负极，设B相为起始方向，顺时针为正方向，设转子轴线方向与B相绕组轴线方向的夹角为θ，且IGBT为理想开关元件，则可推出各相的相电压，如式（4）；
（a）转速n变化
（b）转矩Tem变化
（c）A相电流变化
图4.Ud的改变影响波形图
5给定参数下的仿真
根据以上数学模型计算分析，对一台大功率五相无刷直流电动机进行仿真分析。给定参数如下：
直流电压，电机极对数，负载转矩，转动惯量，定子绕组电阻，定子绕组自感，定子绕组互感，。
仿真结果如图3所示，电机转速在设定仿真时间5秒内趋于稳定，启动转矩较大，在较短时间内趋于稳态，但波动较大。
运行条件及参数变化对系统性能影响的分析
直流电源电压值的改变情况
设定Ud值分别为1300、1000、700，绘制三项参数波形，如图4所示
如图所示过压和欠压时，电机都能正常运行，三项参数均随Ud变化成正相关变化，且变化范围正常。
负载改变情况
设定TL值分别为150、100、50，绘制三项参数波形，如图5所示
（a）转速n变化
(b)转矩Tem变化
(c)A相电流变化
图5.TL的改变影响波形图
如图所示过载和欠载时，电机都能正常运行，且各项参数变化幅度较小。
结语
本课题基于Matlab软件编程建立五相无刷直流电动机的数学模型，且在给定额定参数下分析其运行特性。并在此基础上进一步研究了直流电压、负载等的改变对其系统性能的影响。
主要参考文献：
谭建成编著，永磁无刷直流电机技术，北京：机械工业出版社，2011
叶金虎编著，现代无刷直流永磁电动机的原理和设计，北京：科学出版社，2007
谢卫编著，电力电子与交流传动系统仿真，北京：机械工业出版社，2009