三角网格模型分割及其简化应用

论文摘要

近年来,随着计算机技术和三维扫描技术的发展,出现的一种新的多媒体数据类型——三维几何模型。三维网格模型成为表示数字几何模型的重要手段,并且在娱乐、网络以及制造业中得到了广泛的应用。如何重用现有的网格模型以及如何根据新的设计目标修改现有网格模型,成为了一个重要的研究课题。网格分割由此提出,并成为近年网格模型处理领域的热点研究课题。网格模型的分割也有着重要的应用,如形状匹配、形状重建、网格编辑、模型简化、纹理映射、参数化等。本文围绕三角网格分割及其应用中的一种—基于分割的简化展开研究。首先,研究了三角网格模型的分割问题,根据分割的对象和研究目的的不同,网格模型的分割类型主要有片面分割和部件分割两类,本文就片面分割提出一种新的方法—基于法向量差值的区域生长,在进行种子选择中,提出了在侯选种子中选择种子的方法,根据一种新的二面角的公式即法向量面积加权的差值进行区域生长,分割后对面积过小的面片区域进行优化处理。其次,研究了网格分割的一种应用—基于分割的网格模型简化,首先将模型根据区域生长进行分割,在每个子区域中进行简化,以三角形折叠算法为基础,给出了基于离散高斯曲率和被折叠三角形为中心的法向量差值的折叠依据和新顶点的获取方法,分割保证了简化时可以避开特征的地方,同时也使简化的速度更快。通过实验验证了以上算法是有效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 数字几何处理的研究现状
• 1.1.1 三维几何模型简介
• 1.1.2 三维几何模型的表示
• 1.1.3 网格处理方法
• 1.2 三角网格模型的分割
• 1.3 三角网格模型的简化
• 1.4 应用前景的展望
• 1.5 本文工作
• 第二章 网格模型分割和简化简介
• 2.1 分割和简化的意义
• 2.1.1 分割的意义
• 2.1.2 简化的意义
• 2.2 三角网格分割简介
• 2.2.1 模型分割的标准
• 2.2.2 模型分割的算法
• 2.2.3 模型分割的应用
• 2.3 三角网格简化简介
• 2.3.1 顶点聚类法
• 2.3.2 删除法
• 2.3.3 重新布点法
• 2.3.4 细分法
• 2.4 本章小节
• 第三章 基于区域生长的网格模型分割
• 3.1 相关工作
• 3.1.1 网格模型的数学描述
• 3.1.2 相关技术
• 3.2 种子的选择
• 3.3 区域生长
• 3.3.1 生长原则
• 3.3.2 算法步骤
• 3.3.3 优化处理
• 3.4 试验结果与分析
• 3.4.1 实验结果
• 3.4.2 分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于分割的网格模型简化
• 4.1 网格的区域分割
• 4.2 基于区域生长的模型简化
• 4.2.1 三角形折叠操作
• 4.2.2 折叠原则的选择
• 4.2.3 新顶点的确定
• 4.2.4 算法步骤
• 4.3 实验结果与分析
• 4.3.1 实验结果
• 4.3.2 分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 今后的工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文