时滞广义系统的稳定与镇定

论文摘要

在一些实际领域,许多问题都是以广义系统来建模的,像捕食系统、电力系统、人口增长模型等。相对于状态空间系统广义系统能更好地描述物理系统。另一方面,时滞常常出现在各类系统中,如化学、生物、神经及其它自然系统。它通常是控制系统不稳定和性能下降的根源。同时,在各种物理、工业和工程系统中,由于模型简化、环境变化和元件老化等原因,不可避免地会出现各种不确定性,因此,对时滞广义系统,特别是不确定时滞广义系统的分析与综合具有十分重要的理论和实际意义。本文内容概况如下：第一章：介绍了广义系统的背景、理论发展和研究现状。第二章：介绍了广义系统的一些基础知识,以及后面研究工作用到的定义、定理及引理。第三章：针对多时滞广义系统研究了其容许性问题。通过构造新的Lyapunov泛函,首先给出了全新的多时滞广义系统的稳定性判据,之后,在此基础上得到了时滞相关状态反馈镇定控制器的设计方法。第四章：通过利用Lyapunov-krasovskii方法和增广模型变换方法,首次得到快变时滞广义系统的导数积分比例反馈镇定方法；针对含有范数有界的不确定性的有界快变时滞广义系统,得到其导数积分比例反馈鲁棒镇定方法。第五章：对全文的工作做了总结,同时也对进一步的研究工作进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 时滞广义系统的研究现状及存在的问题
• 1.3 广义系统鲁棒控制的研究现状及存在的问题
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 预备知识及引理
• 2.1 广义系统的基础知识
• 2.2 线性矩阵不等式（LMI）
• 2.3 几个引理
• 第3章 多时滞广义系统的稳定与镇定
• 3.1 问题描述
• 3.2 稳定与镇定
• 3.2.1 稳定性分析
• 3.2.2 控制器设计
• 3.3 数值算例
• 3.4 小结
• 第4章 有界快变时滞广义系统的稳定与镇定
• 4.1 问题描述
• 4.2 PID镇定
• 4.2.1 稳定性分析
• 4.2.2 鲁棒镇定
• 4.3 数值算例
• 4.4 小结
• 第5章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间完成的论文情况