基于水弹性力学理论的船体动态形变研究

论文摘要

船舶的发展虽然已有几千年的历史,精确地描述和分析船体在波浪中的变形始终是船体航行安全性及船体测量定位技术的关键。在船体航行时,其水动力载荷、刚体运动和弹性变形处于一个相互耦合的力学系统之中,因此船体在波浪中的动态形变是一个十分复杂的问题。本文以水弹性力学理论为基础对船体在波浪中的动态形变进行了研究,主要内容和研究成果如下:(1)以干船主坐标作为广义坐标,采用水弹性力学理论分别对对称振动和反对称振动的动态形变建立方程并求解,得到时域的动态解。水弹性力学方程的求解主要需要计算方程的系数矩阵和广义波激力,方程的系数矩阵包含船体的质量、阻尼、刚度矩阵和流体的质量、阻尼、刚度矩阵两部分。(2)基于船体的细长结构特性,建立了船体梁模型。对船体梁进行振动分析,得到振动的控制方程,并利用迁移矩阵方法计算船体梁对称振动和反对称振动的干模态,同时还计算得到了船体的广义质量、阻尼、刚度矩阵。计算结果表明,船体梁模型假定是合理的,(3)从势流理论出发,由边界条件列出速度势的方程组。利用格林函数的特性,流域中任一点的速度势均可由流域边界上速度势及其法向导数表示。采用简单格林函数法,对流域边界进行离散化,通过求解离散化方程组得到边界上各点的速度势。再由伯努利方程及附加质量和阻尼系数的定义得到这两个水动力系数的求解表达式,进而得到其数值解。通过对Wigley船型计算结果的对比和分析,得到了水动力系数变化的一般规律。(4)通过切片理论写出流体作用力的表达式,结合模态叠加原理导出广义流体作用力,进一步得到完整的水弹性力学方程。最后,对水弹性力学方程进行时域求解,得到了变形的时历曲线。弹性模态各主坐标幅值的大小决定着各弹性模态对总体变形的“贡献”,低频模态的主坐标幅值要比高频模态的大很多。各阶主坐标幅值大小均随着遭遇频率的变化而变化,且每一个主坐标对应一个峰值,因此“共振”现象是船体振动响应的特点。船体的振动响应不仅受波频的影响,而且受航速、航向角的影响。对于垂向振动,无论是否有航速,主坐标及形变均呈现简谐特性;对于水平振动,零航速时,主坐标及形变是简谐变化的,非零航速时呈现出明显的非简谐特性;对于扭转振动,无论是否零航速,扭转角变化均是非简谐的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的目的和意义
• 1.2 船体动态形变的研究现状
• 1.2.1 试验研究现状
• 1.2.2 理论研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 船体干模态计算
• 2.1 概述
• 2.2 船体梁振动的控制方程
• 2.3 模态及其正交性
• 2.4 干模态的求解方法
• 2.4.1 垂向振动模态
• 2.4.2 扭转振动模态
• 2.5 算例分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 船体流体动力系数计算
• 3.1 概述
• 3.2 定解问题
• 3.2.1 基本假定
• 3.2.2 流场速度势
• 3.2.3 边界条件
• 3.3 求解方法
• 3.3.1 细长体假定
• 3.3.2 数值离散
• 3.4 附加质量和阻尼系数
• 3.5 算例分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 船体动态形变计算
• 4.1 概述
• 4.2 船体结构动力学方程
• 4.2.1 对称振动的广义质量、阻尼、刚度矩阵
• 4.2.2 反对称振动的广义质量、阻尼、刚度矩阵
• 4.3 广义流体作用力
• 4.3.1 对称振动广义流体作用力
• 4.3.2 反对称振动广义流体作用力
• 4.4 水弹性力学方程及其解
• 4.5 船体变形时历求解
• 4.6 船体角形变计算
• 4.7 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录 反对称振动广义流体作用力系数