论文摘要
本文主要研究一类含div（a（x,▽u））算子的拟线性椭圆方程的可解性与多解性问题。首先,在非线性项为次临界增涨情形下,通过构造方程对应的泛函的局部极小点,得到了方程在Neumann边值条件下一列或是无界的或是收敛于0的非负非平凡解。 其次,在非线性项带临界增涨指数项且算子div（a（x,▽u））为指定非参数曲面的平均曲率算子情形下,利用P.L.Lions的集中紧性原理等变分方法,得到了方程在Dirichlet边值条件下的非平凡解的存在性。 最后,我们通过应用山路引理等变分方法,研究当算子div（a（x,▽u））为p-Laplacian并且非线性项在原点有奇异性时,方程在Dirichlet边值条件下非平凡解的存在性。
论文目录
相关论文文献
- [1].关于一类椭圆型方程扩散系数的唯一性研究[J]. 洛阳理工学院学报(自然科学版) 2016(04)
- [2].一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性[J]. 江汉大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [3].“超—次线性”二阶椭圆型方程组的正解[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [4].一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性[J]. 井冈山大学学报(自然科学版) 2018(03)
- [5].非共振二阶椭圆型方程解存在性的山路引理方法[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版) 2010(04)
- [6].一类带奇性的椭圆型方程的正解[J]. 莆田学院学报 2009(02)
- [7].一个捕食椭圆型方程组正解的存在性、唯一性与稳定性[J]. 中国科学(A辑:数学) 2008(10)
- [8].非线性积分-微分椭圆型方程边值问题激波解（英文）[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [9].椭圆型方程的有效迭代法[J]. 科技信息 2010(13)
- [10].一个基于子结构法解椭圆型方程的预处理器[J]. 长江大学学报(自然科学版)理工卷 2009(01)
- [11].具双参数非线性高阶椭圆型方程的奇摄动解[J]. 系统科学与数学 2013(02)
- [12].一类奇异椭圆型方程的多解性[J]. 数学物理学报 2013(04)
- [13].一类二阶椭圆型方程周期解的存在唯一性[J]. 科技信息(学术研究) 2008(21)
- [14].一类带有多项式源的椭圆型方程边界爆破解的存在性[J]. 鲁东大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [15].双参数半线性四阶椭圆型方程的渐近解(英文)[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2009(06)
- [16].一类带扰动项的奇异椭圆型方程无穷多解的存在性[J]. 应用数学学报 2018(02)
- [17].一类与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式有关的奇异椭圆型方程组（英文）[J]. 数学杂志 2017(04)
- [18].椭圆型方程最大值原理[J]. 德州学院学报 2011(06)
- [19].一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组正解[J]. 南通大学学报(自然科学版) 2013(03)
- [20].一个椭圆型方程组的非负解的分支[J]. 应用数学和力学 2008(02)
- [21].一类含有扰动项的椭圆型方程边值问题多重解存在性研究[J]. 中央民族大学学报(自然科学版) 2018(03)
- [22].求解具有间断系数椭圆型方程的修正有限体积法[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2014(06)
- [23].双参数半线性高阶椭圆型方程的奇摄动解[J]. 系统科学与数学 2009(02)
- [24].非局部分数阶椭圆型方程在主特征值附近解的多重性[J]. 铜仁学院学报 2014(04)
- [25].论椭圆型方程边值问题与变分问题的等价性[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [26].一类分数阶椭圆型方程解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2014(04)
- [27].具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态[J]. 武汉大学学报(理学版) 2008(03)
- [28].一类分数阶椭圆型方程的非平凡解[J]. 吉林大学学报(理学版) 2018(04)
- [29].P-Laplacian椭圆型方程的整体解[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2013(04)
- [30].刚性纤维编织材料振动模型中偏微分方程的研究[J]. 西安文理学院学报(自然科学版) 2017(02)