电力系统潮流的同伦算法

论文摘要

潮流计算是电力系统的一项基本运算,对研究电网性状、稳定、规划、运行等等问题都有十分重要的作用。电力系统潮流方程实际就是一个高维数的多项式方程组,其解称为潮流解。寻找解潮流方程的各种大范围收敛的方法是目前人们研究的热点。同伦方法是70年代开始发展起来的非线性方程组的数值解法,其特点是大范围收敛,容易实行并行计算。本文主要工作:第一,将同伦算法用于求解电力系统病态潮流方程。提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可以修改迭代初值以及改变雅克比矩阵的奇异性,使其进入收敛范围,实例验证了该方法的可行性和有效性。第二,将多齐次同伦算法用于求解电力系统潮流方程的全部解。通过对其变元进行分组,求出最小m-Bezout数,合理构造平凡初始方程组,使算法达到全部或部分排除发散路径,避免了漏解现象,最后进行实例验证。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 1.1 电力系统潮流计算综述
• 1.1.1 病态潮流问题研究现状
• 1.1.2 潮流多解问题研究现状
• 1.1.3 同伦算法在潮流计算中的研究现状
• 1.2 研究内容
• 第二章 同伦连续方法
• 2.1 同伦连续方法的基本原理
• 2.2 路径跟踪过程的总体结构
• 2.3 牛顿迭代校正
• 2.3.1 牛顿迭代
• 2.3.2 迭代停止的判据
• 2.3.3 步长控制策略
• 第三章 电力系统病态潮流的同伦算法
• 3.1 潮流方程的数学模型
• 3.2 同伦方程的构造
• 3.3 改进同伦方法
• 3.4 实例分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 电力系统潮流方程全部解的同伦算法
• 4.1 潮流方程的数学模型
• 4.2 多齐次同伦方法
• 4.2.1 多项式方程组孤立解的个数
• 4.2.2 最小m-Bezout 数的计算
• 4.2.3 初始方程的构造
• 4.3 求潮流方程全部解多齐次同伦方法
• 4.4 计算实例
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文和参加科研情况