本文主要研究内容
作者毛春轩（2019）在《2-平衡Mendelsohn三元系的存在性》一文中研究指出：对于区组设计(X,B),若X上任意两个j元子集都被包含于几乎相等个数的区组中(最多差1),则称该设计为j-平衡的.设计平衡性的概念始于Bermond等对分布式文件系统中文件可用性的研究.他们证明了一种文件存储方式对应一个区组设计,且良平衡的区组设计(对所有不超过区组长度的j,都是j-平衡的)对应一种最合理的文件存储方式.良平衡三元系存在的充分必要条件已经完全解决,本文将其推广到一类有向三元系——Mendelsohn三元系,对其j-平衡性进行研究.基于无向设计j-平衡的定义,本文首次提出了 Mendelsohn三元系j-平衡的相关概念.将2-平衡的Mendelsohn三元系记作2-BMTS(v,b),既2-平衡又3-平衡的Mendelsohn三元系记作(2,3)-BMTS(v,b).本文主要研究了2-BMTS(v,b)及(2,3)-BMTS(v,b)的存在性,最终完整证明了这两类设计存在的充分必要条件.本文结构如下:首先给出了 2-BMTS及(2,3)-BMTS两类基本构造方法,并证明了其存在的必要条件.随后结合计算机程序给出了v=5,6,8,14这些小参数情况下2-BMTS(v,b)及(2,3)-BMTS(v,b)的直接构造方法,为递推构造奠定了基础.然后对阶数v进行分类,当v=3k或v=3k+l时,主要运用Mendelsohn三元系大集证明了2-BMTS(v,b)和(2,3)-BMTS(v,b)存在的充要条件;当v=6k+5或v=6k+2时,证明了特定组型的v阶可划分Mendelsohn烛台系的存在性,依此构造出满足必要条件的2-BMTS(v,b)和(2,3)-BMTS(v,b),最终完整确定了2-BMTS(v,b)和(2,3)-BMTS(v,b)的存在谱,丰富了组合设计理论的内容.本文还就良平衡Mendelsohn三元系的存在性进行了讨论,证明了存在单纯2-BMTS(v,b)时,未必存在WBMTS(v,b),为今后对WBMTS(v,b)存在性的研究奠定了基础.
Abstract
dui yu ou zu she ji (X,B),re Xshang ren yi liang ge jyuan zi ji dou bei bao han yu ji hu xiang deng ge shu de ou zu zhong (zui duo cha 1),ze chen gai she ji wei j-ping heng de .she ji ping heng xing de gai nian shi yu Bermonddeng dui fen bu shi wen jian ji tong zhong wen jian ke yong xing de yan jiu .ta men zheng ming le yi chong wen jian cun chu fang shi dui ying yi ge ou zu she ji ,ju liang ping heng de ou zu she ji (dui suo you bu chao guo ou zu chang du de j,dou shi j-ping heng de )dui ying yi chong zui ge li de wen jian cun chu fang shi .liang ping heng san yuan ji cun zai de chong fen bi yao tiao jian yi jing wan quan jie jue ,ben wen jiang ji tui an dao yi lei you xiang san yuan ji ——Mendelsohnsan yuan ji ,dui ji j-ping heng xing jin hang yan jiu .ji yu mo xiang she ji j-ping heng de ding yi ,ben wen shou ci di chu le Mendelsohnsan yuan ji j-ping heng de xiang guan gai nian .jiang 2-ping heng de Mendelsohnsan yuan ji ji zuo 2-BMTS(v,b),ji 2-ping heng you 3-ping heng de Mendelsohnsan yuan ji ji zuo (2,3)-BMTS(v,b).ben wen zhu yao yan jiu le 2-BMTS(v,b)ji (2,3)-BMTS(v,b)de cun zai xing ,zui zhong wan zheng zheng ming le zhe liang lei she ji cun zai de chong fen bi yao tiao jian .ben wen jie gou ru xia :shou xian gei chu le 2-BMTSji (2,3)-BMTSliang lei ji ben gou zao fang fa ,bing zheng ming le ji cun zai de bi yao tiao jian .sui hou jie ge ji suan ji cheng xu gei chu le v=5,6,8,14zhe xie xiao can shu qing kuang xia 2-BMTS(v,b)ji (2,3)-BMTS(v,b)de zhi jie gou zao fang fa ,wei di tui gou zao dian ding le ji chu .ran hou dui jie shu vjin hang fen lei ,dang v=3khuo v=3k+lshi ,zhu yao yun yong Mendelsohnsan yuan ji da ji zheng ming le 2-BMTS(v,b)he (2,3)-BMTS(v,b)cun zai de chong yao tiao jian ;dang v=6k+5huo v=6k+2shi ,zheng ming le te ding zu xing de vjie ke hua fen Mendelsohnzhu tai ji de cun zai xing ,yi ci gou zao chu man zu bi yao tiao jian de 2-BMTS(v,b)he (2,3)-BMTS(v,b),zui zhong wan zheng que ding le 2-BMTS(v,b)he (2,3)-BMTS(v,b)de cun zai pu ,feng fu le zu ge she ji li lun de nei rong .ben wen hai jiu liang ping heng Mendelsohnsan yuan ji de cun zai xing jin hang le tao lun ,zheng ming le cun zai chan chun 2-BMTS(v,b)shi ,wei bi cun zai WBMTS(v,b),wei jin hou dui WBMTS(v,b)cun zai xing de yan jiu dian ding le ji chu .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自北京交通大学的毛春轩，发表于刊物北京交通大学2019-09-27论文，是一篇关于三元系论文,平衡论文,大集论文,可划分的论文,烛台系论文,北京交通大学2019-09-27论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自北京交通大学2019-09-27论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。