基于T-S模糊双线性模型的非线性系统分析与控制

论文摘要

传统的控制理论对于明确系统具有强而有力的控制能力,但对于过于复杂或难以精确描述的系统,效果却不理想。而相对于传统控制,模糊控制具有两大无法比拟的优点：首先,它在许多应用中可以灵活运用,有效且便捷地实现人的控制策略和经验；其次,它不需要知道被控对象精确的数学模型就可以实现较好的控制。因此,针对上述控制问题,可以考虑利用模糊控制理论来进行处理。1985年,日本学者Takagi T和Sugeno M提出了一种新的模糊推理模型——Takagi-Sugeno（T-S）模型,在此之后T-S模型被广泛应用到非线性动态系统的辨识,滤波和控制中,为模糊控制的研究和应用带来了深远的影响。而双线性系统作为一类比较特殊的非线性系统,比一般的非线性系统结构简单,同时描述对象的近似程度往往比线性系统高得多,针对它的研究已经有丰富的成果。2007年台湾学者LiTHS和Tsai S H提出了T-S模糊双线性模型,并把该模型应用到离散不确定系统中,研究了系统鲁棒H∞稳定问题,使得基于T-S模糊双线性模型的方法成为控制理论中一个十分重要的课题。本文基于T-S模糊双线性模型,根据Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制理论、H∞控制理论、自适应控制理论,结合线性矩阵不等式（LMI）的相关知识,对模糊系统建模、稳定性分析及控制器设计进行深入研究,得到了一些新成果。主要工作概括如下：第一,针对一类多输入离散非线性系统给出了模糊双线性T-S模型的参数化新模型,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出系统H∞全局稳定的充分条件,并通过求解一系列线性矩阵不等式（LMI）给出控制器增益,最后,通过仿真例子验证方法的有效性和可行性。第二,针对多输入T-S模糊双线性系统的跟踪问题,使用并行分布补偿算法（PDC）设计模糊控制器,得到了多输入模糊双线性系统满足H∞跟踪性能指标的充分条件,仿真结果验证了该条件的有效性。第三,针对一类非线性系统给出了自适应模糊控制的新方案,运用T-S模糊双线性模型描述初始系统,首先在不考虑建模误差的情况下,通过并行分布补偿算法（PDC）设计模糊控制器,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出系统在衰减速率α下全局渐近稳定的充分条件。继而考虑建模误差并利用自适应控制的方法降低建模误差对系统的影响,改善了闭环系统的性能。同时证明最终闭环系统的稳定性。最后通过仿真例子验证这个方法的可行性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• §1.1 模糊控制概述
• 1.1.1 模糊控制的起源、发展及应用
• 1.1.2 模糊控制理论的研究现状
• §1.2 T-S模糊双线性模型概述
• 1.2.1 T-S模糊双线性模型基本知识
• 1.2.2 T-S模糊双线性模型的研究现状
• §1.3 本文的主要工作和内容安排
• 第二章 多输入离散T-S模糊双线性模型与模糊控制器设计
• §2.1 引言
• §2.2 主要引理
• §2.3 模型建立、系统描述和控制器设计
• 2.3.1 多输入模糊双线性系统的建立
• 2.3.2 模糊T-S双线性模型
• 2.3.3 控制器设计
• 2.3.4 稳定性定义
• §2.4 主要结果
• §2.5 数值仿真
• §2.6 本章小结
• 第三章 基于多输入模糊双线性模型的非线性系统的跟踪控制
• §3.1 引言
• §3.2 问题的描述和基本假设
• §3.3 模糊系统的状态反馈跟踪控制
• §3.4 数值仿真
• §3.5 本章小结
• 第四章 非线性系统的T-S模糊双线性建模与自适应模糊控制
• §4.1 引言
• §4.2 问题描述与基本假设
• §4.3 控制器设计与稳定性分析
• §4.4 数值仿真
• §4.5 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 硕士在读期间论文发表及科研项目情况
• 硕士在读期间科研项目情况