线性分式形式参数不确定多时滞广义系统的鲁棒控制

论文摘要

时滞现象在实际工程问题中是普遍存在的,如通讯系统、生物系统、化工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此,时滞系统的研究引起了人们的极大关注。广义系统是一类更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。自七十年代以来,广义系统理论的研究已经取得了长足的进展,许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中；近几年,广义系统受到了广泛地注意,得到了一些重要的结果。提出了一些解决方法。本文主要研究了具有线性分式形式参数不确定性时滞与多时滞广义系统的鲁棒稳定和镇定与保性能控制问题。主要内容概括如下：(一)针对一类状态多时滞参数不确定范数有界的广义系统,研究了此系统的鲁棒.稳定和鲁棒镇定问题。论证了此系统广义二次可稳的充分必要条件,得到容易检验的严格线性矩阵不等式的可行性问题且不含等式约束,并给出时滞无关的鲁棒控制器。(二)研究了具有线性分式形式参数不确定的时滞广义系统鲁棒镇定。得到了广义二次稳定和二次镇定的充分必要条件。推广和改进了具有范数有界参数不确定时滞广义系统的结论。(三)利用线性矩阵不等式方法研究了具有线性分式形式参数不确定的广义时滞系统的状态反馈和静态输出反馈保性能控制问题,给出了控制律存在的一个充分条件和保性能指标,且控制律可由一严格线性矩阵不等式的解表示。(四)研究了具有线性分式形式参数不确定的多时滞广义系统鲁棒镇定。得到了广义二次稳定和二次镇定的充分必要条件。推广了具有线性分式参数不确定时滞广义系统的结论。文中每章后面都有数值算例,以说明文中方法的正确性和有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 时滞
• 1.1.1 时滞系统的应用背景及其研究意义
• 1.1.2 时滞系统的研究现状及方法
• 1.1.3 不确定时滞系统的鲁棒控制
• 1.2 鲁棒控制
• 1.2.1 鲁棒控制技术的发展
• 1.2.2 现代鲁棒分析及设计方法
• 1.2.3 不确定模型
• 1.3 广义系统
• 1.3.1 广义系统
• 1.3.2 广义系统与正常系统的区别与联系
• 第二章 参数不确定多时滞广义系统的鲁棒镇定
• 2.1 引言
• 2.2 问题描述与准备
• 2.3 主要结论
• 2.4 数值例子
• 2.5 结论
• 第三章 线性分式形式参数不确定时滞广义系统的鲁棒镇定
• 3.1 问题的描述和准备
• 3.2 主要结论和证明
• 3.3 数值例子
• 第四章 线性分式参数不确定时滞广义系统的保性能控制
• 4.1 状态反馈保性能控制
• 4.1.1 问题描述及引理
• 4.1.2 控制律设计方法
• 4.1.3 数值例子
• 4.1.4 结论
• 4.2 静态输出保性能控制
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 控制器设计方法
• 4.2.3 数字例子
• 4.2.4 结论
• 第五章 线性分式参数不确定多时滞广义系统的鲁棒镇定
• 5.1 问题的描述和准备
• 5.2 主要结论和证明
• 5.3 数值例子
• 5.4 结论
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文